Plussid ja miinused võrrandisüsteemide lahendamise meetodites

Lineaarvõrrandite süsteem hõlmab kahte seost kahe muutujaga igas seos. Süsteemi lahendades leiad, kus need kaks suhet on korraga tõesed, teisisõnu, punkti, kus kaks joont ristuvad. Süsteemide lahendamise meetodid hõlmavad asendamist, kõrvaldamist ja graafikute koostamist. Igaüks neist annab õige vastuse, kuid on enam-vähem kasulik sõltuvalt probleemist ja olukorrast.

See meetod hõlmab avaldise ühendamist ühest võrrandist teise muutuja jaoks. Selle meetodi kasutamiseks tuleb isoleerida vähemalt üks muutuja ühes võrrandis. Sellepärast on asendamine kõige kasulikum, kui probleem sisaldab juba isoleeritud muutujat või kui on vähemalt muutuja, mille koefitsient on üks. Kui suudate algebra põhivõrrandid väga kiiresti lahendada, on asendamine hea valik. Kuid see tekitab probleeme neile, kes kipuvad tegema aritmeetilisi vigu.

Elimineerimise kasutamiseks peate mõlemad võrrandid vertikaalselt joondama muutujate ühel küljel ja konstantidega teisel küljel. Muutuja tühistamiseks lahutatakse alumine võrrand ülemisest. See muudab elimineerimise efektiivseks, kui mõlema võrrandi konstandid on juba isoleeritud. Lisaks, kui mõlema võrrandi Xs või Ys koefitsiendid on samad, saab eliminatsioon minimaalsete sammudega kiiresti lahenduse. Teiselt poolt tuleb mõnikord muutuja tühistamiseks üks või mõlemad tervikud võrrandid korrutada arvuga. See võib muuta töö pikemaks ja kõrvaldamine pole selle stsenaariumi korral parim valik.

Kui võrrandid ei hõlma murd- või kümnendkohti ja teil on lineaarvõrranditest hea visuaalne arusaam, on koordinaattasandil graafikute esitamine hea võimalus. See tehnika hõlmab graafiku punkti visuaalset leidmist, kus kaks joont ristuvad, et saada lahendid X-le ja Y-le. Kuna see aitab teil kiiresti graafikut teha, muudab mõlema võrrandi olemasolu Y = vormis selle meetodi kasulikuks. Seevastu, kui kummaski võrrandis pole Y isoleeritud, on parem kasutada asendust või elimineerimist.

Graafikakalkulaatori kasutamine mõlema võrrandi sisestamiseks ja lõikepunkti leidmiseks on kasulik, kui need hõlmavad kümnendkohti või murdosa. Samuti on hea valik, kui õpetaja lubab selliseid kalkulaatoreid testidele või viktoriinidele. Kuid nagu käsitsi graafimisel, töötab see tehnika kõige paremini siis, kui mõlema võrrandi Y-d on juba isoleeritud.