Matemaatiliste funktsioonide joonistamine pole liiga keeruline, kui olete graafiku funktsiooniga tuttav. Igal funktsioonitüübil, olgu siis lineaarsel, polünoomsel, trigonomeetrilisel või mõnel muul matemaatikaoperatsioonil, on oma eripärad ja veidrused. Peamiste funktsiooniklasside üksikasjad pakuvad lähtepunkte, vihjeid ja üldisi juhiseid nende graafikute koostamiseks.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Funktsiooni joonistamiseks arvutage hulky-telje väärtused põhinevad hoolikalt valitudx-telje väärtused ja siis joonista tulemused üles.
Lineaarsete funktsioonide joonistamine
Lineaarsed funktsioonid on ühed lihtsamini graafitavad; kumbki neist on lihtsalt sirge. Lineaarse funktsiooni joonistamiseks arvutage ja märkige graafikule kaks punkti ja tõmmake seejärel sirge, mis läbib neid mõlemaid. Punkt-kalle jay-sõlmivormid annavad sulle ühe punkti kohe; ay-sissepööratud lineaarvõrrandil on punkt (0,y) ja punkti nõlval on mõni suvaline punkt (x, y). Ühe teise punkti leidmiseks võite näiteks määratay= 0 ja lahendagex. Näiteks funktsiooni joonistamiseks:
y = 11x + 3
3 ony-sõlm, nii et üks punkt on (0, 3).
Seadistamineynullini annab järgmise võrrandi:
0 = 11x + 3
Lahutage mõlemalt poolt 3:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Lihtsustama:
-3 = 11x
Jagage mõlemad pooled 11-ga:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Lihtsustama:
\ frac {-3} {11} = x
Niisiis, teie teine punkt on (−0,273, 0)
Üldvormi kasutamisel määrate y = 0 ja lahendatexja seejärel määrakex= 0 ja lahendageykahe punkti saamiseks. Funktsiooni joonistamiseksx − y= 5, näiteks seadex= 0 annab teile ay-5 ja seadistusy= 0 annab teilex5-st. Kaks punkti on (0, −5) ja (5, 0).
Graafikufunktsioonide graafik
Trigonomeetrilised funktsioonid, nagu siinus, koosinus ja puutuja, on tsüklilised ning trig-funktsioonidega koostatud graafikul on korrapäraselt lainepikkusega muster. Funktsioon
y = \ sin (x)
näiteks algab kelly= 0 millalx= 0 kraadi, siis tõuseb sujuvalt väärtuseni 1, kuix= 90, väheneb tagasi väärtuseni 0x= 180, väheneb väärtuseni -1x= 270 ja naaseb väärtusele 0x= 360. Muster kordub lõputult. Lihtsa patu eest (x) ja cos (x) funktsioonid,yei ületa kunagi vahemikku −1 kuni 1 ja funktsioonid korduvad alati iga 360 kraadi tagant. Puutuja-, kaas- ja sekantfunktsioonid on veidi keerulisemad, kuigi ka nemad järgivad rangelt korduvaid mustreid.
Üldisemad trig-funktsioonid, näiteks
y = A × \ sin (Bx + C)
pakkuda oma tüsistusi, kuid õppimise ja praktika abil saate tuvastada, kuidas need uued terminid funktsiooni mõjutavad. Näiteks konstantAmuudab maksimaalset ja minimaalset väärtust, nii et see muutubAja negatiivsedA1 ja −1 asemel. PüsiväärtusBsuurendab või vähendab kordussagedust ja konstandiCnihutab laine alguspunkti vasakule või paremale.
Graafiline koostamine tarkvaraga
Lisaks käsitsi paberil graafikule saate arvutitarkvara abil automaatselt luua funktsioonigraafikuid. Näiteks on paljudel arvutustabeliprogrammidel sisseehitatud graafikute loomise võimalused. Arvutustabeli funktsiooni joonistamiseks loote ühe veeruxväärtused ja teine, mis tähistab väärtusty-telg, arvutatud funktsiooninaxväärtuse veerg. Kui olete mõlemad veerud lõpetanud, valige need ja valige tarkvara hajutusdiagrammi funktsioon. Hajusdiagramm joonistab teie kahe veeru põhjal diskreetsete punktide rea. Võite soovi korral valida, kas hoida graafik diskreetsete punktidena või ühendada iga punkt, luues pideva joone. Enne graafiku printimist või arvutustabeli salvestamist sildistage iga telg asjakohase kirjeldusega ja looge peamine pealkiri, mis kirjeldab graafiku eesmärki.