Murdkoefitsientidega polünoomide faktooring on keerulisem kui täisarvukoefitsientidega faktorimine, kuid saate seda teha saate oma polünoomi iga murdkoefitsiendi hõlpsalt muuta täisarvukoefitsiendiks, muutmata üldist polünoom. Lihtsalt leidke kõigi murdude jaoks ühine nimetaja ja korrutage seejärel kogu polünoom selle arvuga. See võimaldab teil tühistada nimetaja igas murdosas, jättes ainult täisarvukoefitsiendid. Seejärel saate selle faktoriseerimiseks kasutada tavapäraseid faktoorimismenetlusi.
Leidke iga oma murdkoefitsiendi nimetaja põhifaktorisatsioon. Arvu algtegur on ainulaadne algarvude kogum, mis kokku korrutatuna võrdub arvuga. Näiteks 24 algtegur on 2_2_2_3 (mitte 2_3_4 või 8_3, kuna 4 ja 8 pole peamised). Lihtne viis põhifaktorisatsiooni leidmiseks on jagada arv korduvalt teguriteks, kuni teile jäävad ainult algarvud: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Joonistage Venni skeem, mis esindab kõiki teie nimetajaid. Näiteks kui teil oleks kolm nimetajat, siis joonistaksite kolm ringi, iga ring kergelt kattuvad ülejäänud ja kõik kolm kattuvad keskel (vt. Ressursid: Venni skeem a pilt). Sildistage ringid "1", "2" jne. põhineb murdude järjestusel polünoomis.
Pange Venni diagrammile põhitegurid vastavalt sellele, millistel nimetajatel need on. Näiteks kui teie kolm nimetajat on 8, 30 ja 10, on esimese peafaktorisatsioon (2_2_2), teisel on (2_3_5) ja kolmandal (2 * 5). Te paneksite keskpunkti "2", sest kõik kolm nimetajat jagavad tegurit 2. Ühe "5" paneksite ringi 2 ja ringi 3 kattuvusse, kuna teine ja kolmas nimetaja jagavad seda tegurit. Lõpuks paneksite "2" kaks korda ringi 1 piirkonda ilma kattuvuseta ja "3" ringi 2 piirkonda kattumata, kuna neid tegureid ei jaga ükski teine nimetaja.
Korrutage kõik oma Venn-skeemi numbrid, et leida oma murdkoefitsientide väikseim ühisosa. Ülaltoodud näites korrutaksite 2 korda 5 korda 2 korda 2 korda 3, saades 120, mis on väikseim ühisnimetaja 8, 30 ja 10.
Korrutage kogu polünoom ühise nimetajaga, jagades selle igale murdkoefitsiendile. Saate tühistada nimetaja igas koefitsiendis, jättes ainult täisarvud. Näiteks: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Kirjutage kaks sulgude komplekti, kusjuures mõlema hulga esimene termin on juhtkoefitsiendi tegur. Näiteks 15x ^ 2 tegurit 3x ja 5x: (3x ...) (5x ...).
Leidke kaks arvu, mis korrutatakse kokku, et võrduda teie konstantiga polünoomist. Näiteks 6 korda 6 või 9 korda 4 võrdub 36. Ühendage need oma sulgudesse ja vaadake, kas need toimivad: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9). Kontrollige oma tulemust, kasutades polünoomi uuesti laiendamiseks FOIL-i: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, mis ei ole sama mis meie algne polünoom.