Ruutvõrrandi standardvorm on y = ax ^ 2 + bx + c, kus a, b ja c on koefitsiendid ning y ja x on muutujad. Ruutvõrrandit on lihtsam lahendada, kui see on standardkujul, kuna arvutate lahendi a, b ja c abil. Kui aga peate graafima ruutfunktsiooni või parabooli, sujub protsess, kui võrrand on tippude kujul. Ruutvõrrandi tippvorm on y = m (x-h) ^ 2 + k, kus m tähistab sirge kalle ning h ja k mis tahes sirge punktina.
Teguri koefitsient
Faktor koefitsient a standardvormi võrrandi kahest esimesest terminist ja asetage see sulgudesse. Standardvormi ruutvõrrandite arvestamine hõlmab arvupaari leidmist, mis liidetakse väärtusega b ja korrutatakse väärtusega ac. Näiteks kui teisendate 2x ^ 2 - 28x + 10 tipuvormiks, peate kõigepealt kirjutama 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Jaga koefitsient
Järgmisena jagage sulgudes olev x-i koefitsient kahega. Selle numbri ruudutamiseks kasutage omadust ruutjuur. Selle ruutjuure omaduste meetodi kasutamine aitab leida ruutvõrrandi lahendi, võttes mõlema külje ruutjuured. Selles näites on sulgude sees oleva x koefitsient -14.
Tasakaalu võrrand
Lisage sulgudes olev arv ja seejärel võrrandi tasakaalustamiseks korrutage see sulgude väliskülje teguriga ja lahutage see arv kogu ruutvõrrandist. Näiteks 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 saab 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, kuna 49 * 2 = 98. Lihtsustage võrrandit, ühendades lõpus olevad mõisted. Näiteks 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, kuna 10 - 98 = -88.
Teisenda tingimused
Lõpuks teisendage sulgudes olevad mõisted vormi (x - h) ^ 2 ruutuühikuks. H väärtus on võrdne poolega x-i koefitsiendist. Näiteks saab 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 väärtuseks 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Ruutvõrrand on nüüd tipu kujul. Parabooli graafik tipu kujul nõuab funktsiooni sümmeetriliste omaduste kasutamist, valides kõigepealt vasakpoolse väärtuse ja leides muutuja y. Seejärel saate parabooli joonistamiseks joonistada andmepunktid.