Matemaatikud armastavad kreeka tähti ja kasutavad muutuste sümboliseerimiseks suurtähte delta, mis näeb välja nagu kolmnurk (∆). Kui tegemist on arvupaariga, tähistab delta nende vahelist erinevust. Selle erinevuse saavutamiseks kasutatakse põhilist aritmeetikat ja lahutatakse väiksem arv suuremast. Mõnel juhul on numbrid kronoloogilises järjekorras või mõnes muus järjestuses ja järjestuse säilitamiseks peate võib-olla väiksema hulgast lahutama. Selle tulemuseks võib olla negatiivne arv.
Absoluutne delta
Kui teil on juhuslik arvupaar ja soovite teada nende vahelist delta - või erinevust, lahutage lihtsalt suuremast suurem. Näiteks on delta vahemikus 3 kuni 6 (6 - 3) = 3.
Kui üks numbritest on negatiivne, lisage need kaks numbrit kokku. Operatsioon näeb välja järgmine: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Miks on delta sellisel juhul suurem, on lihtne mõista, kui visualiseerite graafiku x-teljel olevad kaks numbrit. Number 6 on teljest paremal 6 ühikut, kuid negatiivne 3 on 3 ühikut vasakul. Teisisõnu, see on 6-st kaugemal kui positiivne 3, mis asub teljest paremal.
Murdpaari vahelise delta leidmiseks peate meeles pidama mõnda oma kooliastme aritmeetikat. Näiteks delta vahemiku 1/3 ja 1/2 leidmiseks peate kõigepealt leidma ühise nimetaja. Selleks korrutage nimetajad kokku, seejärel korrutage igas murdosas lugeja teise murdosa nimetajaga. Sel juhul näeb see välja selline: 1/3 x 2/2 = 2/6 ja 1/2 x 3/3 = 3/6. Deltale jõudmiseks lahutage 3/6 väärtusest 2/6, mis on 1/6.
Suhteline delta
Suhteline delta võrdleb kahe numbri A ja B vahet protsendina ühest numbrist. Põhivalem on A - B / A x100. Näiteks kui teenite aastas 10 000 dollarit ja annetate 500 dollarit heategevuseks, on teie palga suhteline delta 10 000 - 500/10 000 x 100 = 95%. See tähendab, et annetasite 5 protsenti oma palgast ja sellest on teil veel 95 protsenti alles. Kui teenite aastas 100 000 dollarit ja teete sama annetuse, olete hoidnud 99,5 protsenti oma palgast ja annetanud sellest vaid 0,5 protsenti heategevuseks, mis ei tundu maksuajal kuigi muljetavaldav.
Deltast diferentsiaalini
Kahemõõtmelise graafiku suvalist punkti saate kujutada arvupaariga, mis tähistavad punkti kaugust telgede ristumiskohast x (horisontaalne) ja y (vertikaalne) suunas. Oletame, et teil on graafikul kaks punkti nimega punkt 1 ja punkt 2 ning see punkt 2 on ristmikust kaugemal kui punkt 1. Nende punktide x väärtuste - ∆ x - vahelise delta annab (x2 - x1) ja selle punktipaari puhul on ∆ y (y2 - jah1). Kui jagate ∆y ∆x-ga, saate punktide vahel graafiku nõlva, mis ütleb teile, kui kiiresti x ja y üksteise suhtes muutuvad.
Kallak annab kasulikku teavet. Näiteks kui joonistate aega mööda x-telge ja mõõdate objekti liikumise ajal selle asukohta ruumi y-teljel, näitab graafiku kalle objekti keskmise kiiruse nende kahe vahel mõõdud.
Kiirus ei pruugi siiski olla konstantne ning võiksite teada kiirust konkreetsel ajahetkel. Diferentsiaalarvutus pakub kontseptuaalse triki, mis võimaldab seda teha. Trikk on ette kujutada x-teljel kahte punkti ja lasta neil lõpmatult lähestikku asuda. ∆y ja ∆x suhet - ∆y / ∆x - kui ∆x läheneb 0-le, nimetatakse tuletiseks. Seda väljendatakse tavaliselt dy / dx või df / dx, kus f on graafi kirjeldav algebraline funktsioon. Graafikul, millel aeg (t) on kaardistatud horisontaalteljele, saab "dx" "dt" ja tuletis dy / dt (või df / dt) on hetkelise kiiruse mõõt.