Eksponentidega töötamine pole nii keeruline, kui tundub, eriti kui teate eksponendi funktsiooni. Eksponentide funktsiooni õppimine aitab teil mõista eksponentide reegleid, muutes sellised protsessid nagu liitmine ja lahutamine palju lihtsamaks. See artikkel keskendub eksponendi lisamise reeglitele, kuid kui olete need põhireeglid ära õppinud, on enamik eksponentsiaalseid funktsioone vähem mõistatus.
Lisanduse mõistmine
Ehkki liitumise ülevaatamine võib tunduda elementaarne, on oluline meeles pidada, et matemaatika ei ole pelgalt numbrite kogum ühel lehel või mõistatus, mida välja töötada. Matemaatiliselt on lisaks funktsioon. Lisamine on funktsioon, mis aitab arvestada suures koguses üksusi. Lapsena arvukate liitvõrrandite meelde jätmine aitab teil kiiresti välja töötada palju suuremad võrrandid, et arvestada võimatult suurte kogustega. Kui te pole oma põhilisi liitvõrrandeid pähe õppinud (võib-olla puudusite sel päeval või polnud neid kunagi kunagi õppinud), võtke kõigepealt selleks aega. Peaksite saama vähemalt ühe numbri lisada kohe, sõrmedele lugemata. Vastasel juhul on eksponentide lisamine tülikas, hoolimata sellest, kui hästi te neist aru saate.
Eksponentide mõistmine
Eksponentide eesmärk on korrutamine. Eksponent ütleb teile, mitu korda korrutada arv ise. Näiteks 5–4. Astme väärtus (5 ^ 4 või 5 e4) käsib teil 5 korda 4 korda korrutada: 5 x 5 x 5 x 5. Number 5 on alusarv ja number 4 on astendaja. Mõnikord ei tea te aga baasinumbrit. Sellisel juhul seisab alusnumbri asemel selline muutuja nagu "a". Nii et kui näete "a" tähist 4, tähendab see, et ükskõik milline "a" korrutatakse iseenesest 4 korda. Sageli, kui te ei tea eksponenti, kasutatakse muutujat "n", nagu ka "5 n-i astmele".
Reegel 1: Lisamine ja toimingute järjekord
Esimene reegel, mida meeles pidada eksponentidega liitmisel, on toimingute järjekord: sulgud, eksponendid, korrutamine, jagamine, liitmine, lahutamine. See toimingute järjekord asetab eksponendid lahendusskeemis teiseks. Nii et kui tunnete nii alust kui ka astendajat, lahendage need enne edasiliikumist. Näide: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Samm 1: 5 x 5 x 5 = 125 Samm 2: 6 x 6 = 36 Samm 3 (lahendage): 125 + 36 = 161
Reegel 2: Sama aluse korrutamine erinevate eksponentidega
Eksponentide korrutamine on lihtne, kui alused on samad. Eksponentide korrutamise reegel ütleb, et saate oma probleemi lihtsustamiseks lisada esimese baasi eksponendi teise baasi eksponendile. Näide:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Mida mitte teha
Reegel 1 eeldab, et teate nii aluseid kui ka eksponente. Ilma kogu teabeta ei saa võrrandi eksponenti lahendada. Ärge proovige lahendust sundida. a ^ 4 + 5 ^ n ei saa ilma täiendava teabeta lihtsustada. Reegel 2 kehtib ainult samade aluste kohta. Näiteks a ^ 2 x b ^ 3 ei võrdu ab ^ 5-ga. Mõlemal eksponendil peab enne nende lisamist olema sama alus. Reegel 2 kehtib ainult aluste korrutamise kohta. Kui korrutate y 4 (y ^ 4) astmega y arvuga 3 (y ^ 3), võite lisada eksponendid 3 + 4. Kui soovite korrutada y 4 (y ^ 4) astmega z väärtusega 3 (z ^ 3), siis vajate lisateavet. Viimasel juhul ärge lisage 4 + 3 eksponente.