Kui teie õpetaja on palunud teil kolmnurga diagonaali arvutada, on ta teile juba andnud väärtuslikku teavet. See fraas ütleb teile, et teil on tegemist täisnurga kolmnurgaga, kus kaks külge on mõlemaga risti teine (või teisiti öeldes moodustavad nad täisnurga kolmnurga) ja ainult üks külg jääb diagonaalseks teised. Seda diagonaali nimetatakse hüpotenuukseks ja selle pikkuse leiate Pythagorase teoreemi abil.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Täisnurga kolmnurga diagonaali (või hüpotenuusi) pikkuse leidmiseks asendage kahe risti asuva külje pikkused valemisa2 + b2 = c2, kusajabon risti asetsevate külgede pikkused jacon hüpotenuusi pikkus. Siis lahendagec.
Pythagorase teoreem
Pythagorase teoreem - mida mõnikord nimetatakse ka Pythagorase teoreemiks, seda avastanud kreeka filosoofi ja matemaatiku järgi - väidab, et kuiajabon täisnurga kolmnurga risti asetsevate külgede pikkused jacon hüpotenuusi pikkus, siis:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Reaalses mõttes tähendab see seda, et kui teate täisnurkse kolmnurga kahe külje pikkust, saate selle teabe abil teada saada puuduva külje pikkuse. Pange tähele, et see töötab ainult täisnurkse kolmnurga korral.
Hüpotenuse lahendamine
Eeldades, et teate kolmnurga kahe mitte diagonaalse külje pikkust, võite selle teabe asendada Pythagorase teoreemiga ja seejärel lahendadac.
Mis siis, kui teate kolmnurga diagonaali ja ühe teise külje pikkust? Tundmatu külje pikkuse lahendamiseks võite kasutada sama valemit. Lihtsalt asendage teadaolevate külgede pikkused, eraldage ülejäänud tähemuutuja ühele ja seejärel lahendage selle tähe jaoks, mis tähistab tundmatu pikkust küljel.
Asendage tuntud väärtusedajab- täisnurga kolmnurga kaks risti asuvat külge - Pythagorase teoreemi. Nii et kui kolmnurga kaks risti asetsevat külge on vastavalt 3 ja 4 ühikut, on teil:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Töötage eksponente (kui võimalik - sellisel juhul saate) ja lihtsustage nagu termineid. See annab teile:
9 + 16 = c ^ 2
Järgnes:
c ^ 2 = 25
Võtke mõlema poole ruutjuur, mis on viimane samm lahendamiseksc. See annab teile:
c = \ sqrt {25} = 5
Niisiis on selle kolmnurga diagonaali ehk hüpotenuusi pikkus 5 ühikut.