Kuidas arvutada silindri pindala

Purgid, trumlid ja torud on tavalised silindrid. Ühe sellise elemendi pinna leidmiseks peate teadma, kuidas leida silindri pindala. Silinder koosneb kolmest küljest - ümmargusest üla- ja alaosast ning ristkülikukujulisest küljest. Silindri kogupinna leiate nende kolme näo pindala liitmise teel.

Silindri pinna leidmiseks peate kaaluma, millised osad moodustavad silindri. Esiteks on silindri ülemine ja alumine osa, mis on mõlemad võrdse pindalaga ringid. Nimetage ühe sellise ringi piirkonda silindri põhipinnaks. Siis on silindri külg, mis on ristkülik, mis ümbritseb oma välimist pinda. Seda nimetatakse silindri külgpinnaks. Kuna silindril on kaks ümmargust ja üks ristkülikukujuline külg, on selle pindala, lühidalt SA, võrdne kahe aluspinna ja ühe külgpinnaga: SA = (2 x alusala) + külgpind

Kuna silindri üla- ja alaosa on ringid, saate nende pindala leidmiseks kasutada ringi pindala valemit. Ühe sellise ringi pindala on võrdne silindri raadiusega või r, ruudus ja korrutatud pi-ga. Niisiis:

Silindri külgmine pindala on ristkülik, mille pindala võrdub silindri kõrguse ja silindri ümbermõõdu korrutisega. Ümbermõõt on kaugus silindri serva ümber ja võrdub silindri raadiusega, korrutatuna pi-ga korda 2. Seega võib külgpinna anda järgmiselt: külgpindala = h x ümbermõõt = h x 2 x pi x r 3 tolli kõrguse ja 1 tollise raadiusega silindri külgpinna leidmiseks korrutaksite 3 korda 1 korda 2 korda pi: külgpind = 3 tolli x 2 x 3,14 x 1 tolli = 18,84 ruuttolli

Põhipinna ja külgpinna valemid saate ühendada pinna arvutamise võrrandisse: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Näiteks kui anda silinder, mille kõrgus on 4 tolli ja raadius 3 tolli, ühendate r-i asemel 3 ja h-i asemel 4: SA = (2 x 3,14 x 3 tolli x 3 tolli) + (4 tolli x 2 x 3,14 x 3 tolli) = 56,52 ruuttolli + 75,36 ruuttolli = 131,88 ruuttolli