Käed matemaatiliste tegevuste kohta samaväärsete murdudega

Murdude samaväärsuse idee on alusmõiste. Õpilased peavad sellest olulisest ideest hästi aru saama, et õppida keerukamaid murruoskusi, näiteks lihtsustada, leida ühisnimetajaid ja teha murdudega põhitoiminguid. Paljud konkreetsed kogemused aitavad enamikul õpilastel sisendada ideed, et murdudel võivad olla erinevad nimed ja nad kujutavad siiski terviku identset osa.

Alustage juhendit samaväärsete murdude kohta konkreetsete näidete ja tegevustega. Õpilased, kellel pole murdeid, või need, kes vajavad täiendavat abi, saavad tegeliku elu seotusest kasu. Paljusid toite saab osadeks lõigata, seejärel uuesti lõigata, et näidata poolte ja neljandike, kolmandike, kuuendike ja muu vahelist suhet. Mõningaid toite, nagu tainas, saab ekvivalentsuse näitamiseks ümber kombineerida. Juhend peaks sisaldama ka tööd esemegruppide, nagu kommid, jagamisega fraktsioonikomplektideks ja nende rekombineerimisega, et luua samaväärsed fraktsioonid. Looge kindlasti seosed konkreetse fraktsiooni demonstratsiooni ja kirjaliku kujutise vahel.

Lõigake papist ühesugused kujundid ja jagage igaüks erinevateks osadeks. Õpilased saavad poolteosale asetada kaks neljandikku tükki, et tõestada nende samaväärsust. Lõbusat mängu saab luua, pannes kotti mitu ühesuguse kujuga tükki. Veenduge, et tükid pärineksid seotud fraktsioonidest, näiteks pooled, neljandikud ja kaheksandikud või kolmandikud, kuuendikud ja üheksandikud. Las mängijad valivad kordamööda ühe tüki korraga ja vaatavad, kes suudab kõigepealt komplekteerida kogu kujundi.

Fraktsiooniribad on identsed paberiribad, mis on tähistatud joontega, millel on murdosad. Näiteks tuleks neljandiku murdosa riba jagada neljaks võrdseks osaks. Pange üks fraktsiooniriba teise alla ja joondage otsad. Ekvivalentsetel murdudel on märgid, mis sirguvad täpselt üksteisega. Fraktsiooniribade võrdlemiseks murdarvude samaväärsusega, asetades õiged ribad kokku ja kontrollides, kas kahe fraktsiooni jooned jõuavad samasse kohta. Kolmandiku riba kaks kolmandikku sirguvad täpselt kuuenda osa murdriba nelja kuuendiku joonega.

Õpilased peavad harjutama samaväärsete fraktsioonide äratundmist, kasutamata konkreetseid abivahendeid, näiteks fraktsiooniribasid. Mängige Fraction Rummy, pannes kaartidele samaväärsed fraktsioonid, mis sobivad. Alustage kõige tavalisemate madalaima termini murdudega, näiteks:

• 1/2
  
• 1/3
  
• 2/3
  
• 3/4
  
• 1/5

Teiste kaartide iga madalaima termini murdosa jaoks tehke vähemalt viis ekvivalenti. Segage ja jagage kahele mängijale viis kaarti. Pange ülejäänud kaardid lauale näoga allapoole ja pöörake üks nägu ülespoole. Mängijad valivad kordamööda ühe uue kaardi kummastki hulgast, kontrollivad, kas nende käed sobivad murdudega, ja viskavad ühe kaardi näoga ülespoole. Kui mängija kogub vähemalt kolm sobivat murdosa, võidakse need punktide jaoks ette näha.