Selleks, et lapsed saaksid õppida matemaatika sageli esitatavaid abstraktseid mõisteid, vajavad nad midagi käegakatsutavat, et aidata neil mõistmist arendada. Laste aju õpib põhikooliaastatel konkreetsel tasemel. Manipulatiivsed vahendid annavad neile konkreetse tööriista, mis näitab neile tegelikult kontseptsiooni toimimist, mitte lihtsalt kuulamist ja meeldejätmist. Matemaatiliste manipulatiivide kasutamine annab neile võimaluse uurida uusi ideid ja proovida erinevaid lahendusi. Enamik algklassidest pakub sarnaseid manipuleerivaid vahendeid, ehkki neil võib olla erinev värv ja materjal.
Blokkide loendamine ja manipuleerivate ainete ühendamine
Manipulantide loendamine on ühed silmapaistvamad, mida näete algklassides. Need on lihtsate loendamisesemete kujul, näiteks loomad, transport või toit. Loendamismanipulandid on värvilised, nii et neid saab sortimiseks ja graafikute koostamiseks kasutada. Mõned on omavahel ühendatud, nagu kuubikud, et näidata suhteid kümnete ja nende vahel. Nagu blokeeruvaid kuubikuid, kasutatakse ka manipuleerivaid aineid sarnasel põhjusel. Välimuselt nagu värvilised ahelad, saab neid kasutada numbriliste erinevuste näitamiseks kauguse ulatuses. Näiteks 100-lülise keti venitamine 50-lülilise keti kõrval näitab, et see on kaks korda pikem.
Raha
Raha manipuleerimisega tutvustatakse esimeses ja teises klassis. Need on tavaliselt plastmüntide kujul, mis on peaaegu identsed pärismüntidega. Paberraha saab kasutada ka matemaatika manipuleerimisel. Rahamõistete ja sellega seotud sõnavara õpetamiseks kasutatakse rahaga manipuleerivaid vahendeid. Populaarne viis selle matemaatika manipuleerimise kasutamiseks on klassiruumi kaupluse rajamine ja õpilaste kordamööda esemete ostmine ja müümine, mis võimaldab neil õppida autentsetes olukordades.
Aja ütlemine
Kuna digitaalkellade kasutamine on laialt levinud, puutuvad lapsed analoogkelladega üha vähem kokku. Üks viis, kuidas koolid selle puudujäägi vastu võitlevad, on klassiruumis ainult analoogkellade pakkumine ja analoogkellaga manipuleerivate ainete õpetamine. Lastele õpetatakse digitaalse kella lugemist, kuid kuna see nõuab rohkem teadmisi ja arusaamist Aja käsitlus analoogkella käsitsi lugemiseks rõhutavad õpetajad neid oskusi matemaatikas õppetunnid. Kellaga manipuleeritavad ained võimaldavad lastel seada kellaaega üksikutele puit- või plastkelladele ja kasutada neid ajavõrrandite lahendamiseks.
Murrud ja geomeetria
Mustrite ja geomeetria mõistete õpetamiseks kasutatakse algklassides tavaliselt mitmesuguse kuju ja suurusega mustri- ja fraktsiooniplokke. Poolte, veerandite ja tervikute kontseptsioonide demonstreerimiseks saab väiksemad suurused kokku panna. Samade plokkide abil saab õpetada kujundeid nagu romb, trapets ja erinevat tüüpi kolmnurgad. Mõlemat tüüpi plokke kasutatakse vaheldumisi, kuna neid saab kasutada mõlema mõiste õpetamiseks.