Binaarsüsteem koosneb numbritest, mis on väljendatud ühe ja nullkoha kombinatsioonidena. 1937. aastal mõistis Claude Shannon, et elektriskeemide sisse / välja olek võib vastata loogika tõelistele / valedele olekutele. Ta tutvustas ideed, et Boole'i loogikat võiks skeemide arendamiseks kombineerida tõeväärtuste binaarse esitusega. Isegi kaasaegsete arvutite arendamise korral on binaarsüsteem moodsate vooluringide põhiosa. Binaarsüsteem ning sellega seotud kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteem on paljudes arvutitega seotud valdkondades tavalised. Numbrisüsteemide vahel teisendamine on seetõttu oluline oskus kõigile, kes arvutitega töötavad.
Jagage teisendatav arv soovitud alusega. Kasutades jagunemise standardset tähistust, kirjutage jagatis täisarvuna dividendi kohale, ülejäänud osa jagatust paremale. Näiteks numbri 12 teisendamiseks binaarseks (alus 2) jagage 12 2-ga, mille tulemuseks on jagatis 6 ülejäänud 0-ga.
Tehke jagatuse kohal veel üks jagamise sümbol ja jagage uuesti alusega. Korrake seda protsessi iga saadud jagatisega, kuni jagatis on 0. Näiteks jätkates jagamist 2 kuueks, saate 3 jäägi 0-ga, siis 1 ülejäänud 1-ga ja seejärel 0 ülejäänud 1-ga.
Kui ülejäänud alus on suurem kui see, millest teisendate, kirjutage iga ülejäänud osa ümber numbrite süsteemi abil, milleks teisendate. Kui proovite teisendada mitte kümnendkohast, kehtib see ainult siis, kui teisendate suurematele kui 10 baasidele. Kuueteistkümnendsüsteemis (alus 16) kasutatakse numbreid 10, 11, 12, 13, 14 ja 15 tähtede A, B, C, D, E ja F tähistamiseks. Seega, kui teisendate kuueteistkümnendkohale, kirjutate iga ülejäänud osa väärtusega 10 või rohkem, kasutades vastavat tähte.
Kirjutage ülejäänud jäägid ühe numbri numbritena, alustades viimasest ja lõpetades esimesega. See on teie teisendatud number. Toodud näites leitakse neli jääki: 1100. See on binaarne ekvivalent arvuga 12.
See meetod sobib teisendamiseks mis tahes baasist mis tahes muuks baasiks. Mittekümnendbaasist teisendamine eeldab aga matemaatika tegemist kümnendarvuta süsteemi abil. Näiteks 1100 saab ümber arvutada 12-ks, kui teate, kuidas teha binaarset matemaatikat. Sel põhjusel on mugav omada teist meetodit, mis võimaldab teisendada kümnendarvudeta kümnendkohad.
Kirjutage aluse võimsused paremalt vasakule, alustades alusest, mis on tõstetud 0 astmele. Võimsus suureneb järjest paremalt vasakule. Teil on vaja ainult sama palju volitusi kui number, mida kõnesolev number sisaldab. Näiteks kaheksandal (aluse 8) arvul 2154 on neli numbrit, seega on võimsused 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.
Hinnake kõiki loetletud volitusi. Toodud näites hinnatakse võimu väärtuseks 512, 64, 8 ja 1.
Korrutage iga number vastava võimsusega ja leidke nende toodete summa. Üle 10 aluste korral teisendage numbrid enne korrutamist nende kümnendkoha ekvivalentidena. Saadud summa on antud arvu kümnendarv. Näiteks oktaalarv 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 kümnendkohaga.
Kirjutage binaararv tühikuga iga kolmanda või neljanda numbri järel, sõltuvalt sellest, kas teisendate kaheksand- või kuueteistkümnendkohaks, alustades paremalt. Oktaalseks teisendamisel pange tühik iga kolmanda numbri järele (kuueteistkümnendkoha jaoks lisage tühi iga neljanda numbri järele). Nii luuakse vähe binaararvude pakette. Näiteks kuueteistkümnendarvuks teisendamiseks kirjutage kahendarv 1101010 ümber 1101010-ks. Pange tähele, et esimesel paketil on ainult kolm numbrit, sest nelja numbri loendamine algas paremalt.
Teisendage iga pakett oktaali- või kuueteistkümnendsüsteemis. Kolme binaarse numbri väärtus on vahemikus 0–7, mis on kaheksakohalise sama vahemik. Samamoodi on neli kahendarvu vahemikus 0 kuni 15, sama vahemik kui kuueteistkümnendkohalised numbrid. Binaarsest teisendamisel ärge unustage kasutada kahe võimu: 8, 4, 2 ja 1. Näiteks esimene pakett 110 võrdub 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Teine pakett 1010 võrdub 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, mis on kuueteistkümnendsüsteemi väärtus A.
Kirjutage kuueteistkümnendkoha numbrid ühe arvuna. Toodud näites on 1101010 6A kuueteistkümnendsüsteemis. Teisendamine binaarsest kuueteistkümnendkohani on palju lihtsam kui teisendamine binaararvust kümnendkohani, sest väärtusele 0–9 vastavat binaarpaketi suurust pole. Sel põhjusel on kuueteistkümnendkoht väga mugav, kui kirjutada muidu väga pikki kahendarvusid.
Pange tähele, et kaheksand- või kuueteistkümnendsüsteemist teisendamine on vastupidine nendeks teisendamisele. Kirjutage iga number kolme- või neljakohaliseks binaarpaketiks ja seejärel kraapige need kokku ühe numbrina. Näiteks oktaalarv 2154 = 10 001 101 100. Nende kokku nühkimine annab kahendarvu 10001101100.