Kas mediaan on täpsem kui keskmine?

Mediaan ja keskmine on viisid, mida matemaatikas kasutatakse arvude või väärtuste rühma keskse tendentsi väljendamiseks. Laerdi statistika kirjeldab keskset suundumust kui "ühte väärtust, mis püüab kirjeldada andmekogumit, tuvastades selle andmekogumi keskse positsiooni".

Keskmist - või keskmist - saab kasutada väärtuste rühma kesksete suundumuste mõõtmiseks. Need väärtused võivad olla diskreetsed või pidevad, kuid keskmist kasutatakse sagedamini pidevate andmete rühmades. Keskmine tuletatakse kõigi väärtuste liitmise teel ja jagatakse see summa liidetud väärtuste arvuga. Näiteks jagataks 6, 2 ja 9 keskmine (6 + 2 + 9) 3-ga, võrdudes 5,67.

Numbrigrupi mediaanväärtuse arvutamiseks tuleb rühm esmalt korraldada kasvavas suurusjärgus. Kasvavate arvude keskmine väärtus on mediaanväärtus. Pange numbrite 6, 2 ja 9 näitel numbrid kasvavas suurusjärgus, nii et sellest loendist saaksid 2, 6 ja 9. Väärtusi on kolm, nii et keskmine väärtus on 6; 6 on mediaan. Kui loendis olevate väärtuste arv on ühtlane - s.t keskmist väärtust pole -, lisage mediaani tuletamiseks väärtused mõlemale poole poolpunkti ja jagage summa kahega.

Keskmine on kõige täpsem viis väärtuste rühma kesksete suundumuste tuletamiseks, mitte ainult kuna see annab vastuseks täpsema väärtuse, aga ka seetõttu, et see võtab arvesse kõiki väärtusi nimekiri. Näiteks osaleb viiest koolilastest koosnev rühm kaugushüppevõistlustel; kaks last hüppavad 1 jala, üks 2 jalga, üks 4 ja üks 8 jalga. Väärtused kasvavas järjekorras on 1, 1, 2, 4 ja 8, mis annab mediaani 2 jalga. Väärtuste rühma keskmine on 3,2 jalga. Kui aga 8 jalga hüpanud laps oleks tõepoolest 16 jalga hüpanud, siis mediaan seda teeks selle kohandamiseks ei muutu, samas kui keskmine tõuseks kõrgemale 4,8 jalale väärtus. Mediaan sobib rohkem anomaalseks kahtlustatavate kõrgete või madalate tulemuste diskonteerimiseks.

  • Jaga
instagram viewer