Kolmemõõtmeline tahke aine külgmine ala on selle külgede pindala, välja arvatud selle üla- ja alaosa. Näiteks on kuubil kuus nägu - selle külgmine pind on nelja külje pindala, kuna see ei sisalda ülemist ja alumist osa.
Kuubi külgmine ala
Kuubil on kuus võrdse ala pinda ja 12 võrdse pikkusega serva. Kuubiku kaks alust - ülemine ja alumine - on mõlemad ruudud ja on üksteisega paralleelsed. Paralleelsete alustega tahke aine külgpinna leiad, korrutades aluse ümbermõõdu - pikkuse aluse serva ümber - tahke kõrgusega. Kuubiku aluse ümbermõõt võrdub kuubi ühe serva neljakordse pikkusega, s. Kuubi kõrgus on samuti võrdne s. Nii külgmine ala, LAon võrdne 4-ga korrutatuna s-ga:
LA = 4s ^ 2
Võtke kuup, mille servad on 3 tolli pikad. Külgpinna leidmiseks korrutage 4 korda 3 korda 3:
LA = 4 x 3 tolli x 3 tolliLA = 36 ruuttolli
Silindri külgmine ala
Silindri külgpind on ristküliku ala, mis ümbritseb silindri külge. See on võrdne silindri kõrgusega, h, korda selle ühe ümmarguse aluse ümbermõõt. Aluse ümbermõõt on võrdne silindri raadiusega,
r, korrutatud 2-kordse pi-ga. Nii et silindri külgpind kasutab järgmist valemit:LA = 2 x pi x r x h
Võtke silinder raadiusega 4 tolli ja kõrgus 5 tolli. Külgpinna leiate järgmiselt. Pange tähele, et pi on umbes 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tolli x 5 tolliLA = 125,6 ruuttolli
Prisma külgmine ala
Prisma külgpind on võrdne ühe selle aluse ümbermõõt korrutatakse kõrgusega:
LA = p x h
Võtke kolmnurkne prisma, mille kõrgus on 10 tolli ja mille kolmnurksete aluste külgpikkus on 3, 4 ja 5 tolli. Perimeeter võrdub küljepikkuste summaga: 12 tolli. Nii et külgpinna leidmiseks korrutaksite 12 kümnega:
LA = 12 tolli x 10 tolliLA = 120 ruuttolli
Ruutpüramiidi külgmine ala
Püramiidil on ainult üks alus, nii et te ei saa kasutada aluse perimeetri ja kõrguse valemit. Selle asemel püramiidi külgpind on võrdne poolega selle aluse ümbermõõdust ja püramiidi pindalast viltune kõrgus, s:
LA = 1/2 x p x s
Näiteks võtke ruudukujuline püramiid, mille aluse küljed on 7 tolli pikad ja kaldus kõrgus 14 tolli. Kuna alus on ruut, on selle ümbermõõt neli korda 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tolli x 14 tolliLA = 196 ruuttolli
Koonuse külgmine ala
Koonuse külgpinna valem on sama mis püramiidil: LA = 1/2 x p x s kus s on viltune kõrgus. Kuid kuna koonuse alus on ring, siis lahendage selle perimeetri jaoks koonuse raadius:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Arvestades koonust raadiusega 1 tolli ja kaldkõrgust 8 tolli, saate seda valemit kasutada külgpinna lahendamiseks:
LA = 3,14 x 1 toll x 8 tolliLA = 25,12 ruuttolli