Kui teadlased, majandusteadlased või statistikud teevad teooria põhjal prognoose ja koguvad siis reaalseid andmeid, vajavad nad viisi prognoositud ja mõõdetud väärtuste variatsiooni mõõtmiseks. Tavaliselt tuginevad nad keskmisele ruutveale (MSE), mis on üksikute andmepunktide variatsioonide summa ruudus ja jagatud andmepunktide arvuga miinus 2. Kui andmed kuvatakse graafikul, saate MSE kindlaks määrata, summeerides vertikaaltelje andmepunktide variatsioonid. X-y graafikul oleksid need y-väärtused.
Miks ruudud variatsioonid?
Prognoositud ja vaadeldud väärtuste variatsiooni korrutamisel on kaks soovitavat mõju. Esimene on tagada, et kõik väärtused oleksid positiivsed. Kui üks või mitu väärtust olid negatiivsed, võib kõigi väärtuste summa olla ebareaalselt väike ja prognoositud ja vaadeldud väärtuste tegeliku varieerumise halb esitus. Ruudutamise teine eelis on suurema kaalu omistamine suurematele erinevustele, mis tagab, et MSE suur väärtus tähistab suuri andmete variatsioone.
Proovi arvutamise aktsia algoritm
Oletame, et teil on algoritm, mis ennustab iga päev konkreetse aktsia hindu. Esmaspäeval ennustab aktsia hind 5,50 dollarit, teisipäeval 6,00, kolmapäeval 6,00, neljapäeval 7,50 ja reedel 8,00 dollarit. Arvestades esmaspäeva 1. päevaks, on teil selline andmepunktide kogum, mis kuvatakse järgmiselt: (1, 5.50), (2, 6.00), (3, 6.00), (4, 7.50) ja (5, 8.00). Tegelikud hinnad on järgmised: esmaspäev 4,75 dollarit (1, 4,75); Teisipäev 5,35 dollarit (2, 5,35); Kolmapäev 6,25 dollarit (3, 6,25); Neljapäev 7,25 dollarit (4, 7,25); ja reede: 8,50 dollarit (5, 8,50).
Nende punktide y-väärtuste variatsioonid on vastavalt 0,75, 0,65, -0,25, 0,25 ja -0,50, kus negatiivne märk näitab ennustatud väärtust, mis on väiksem kui vaadeldav. MSE arvutamiseks ruudutate kõigepealt kõik variatsiooniväärtused, mis välistab miinusmärgid ja annab 0,5625, 0,4225, 0,0625, 0,0625 ja 0,25. Nende väärtuste liitmisel saadakse 1,36 ja jagades mõõtmiste arvuga miinus 2, mis on 3, saadakse MSE, mis osutub väärtuseks 0,45.
MSE ja RMSE
MSE väiksemad väärtused osutavad prognoositud ja vaadeldud tulemuste tihedamale kokkuleppele ning MSE 0,0 näitab täiuslikku kokkulangevust. Siiski on oluline meeles pidada, et variatsiooniväärtused on ruudud. Kui on vaja veamõõtmist, mis asub andmepunktidega samades ühikutes, võtavad statistikud ruutkeskmise vea (RMSE). Nad saavad selle, võttes keskmise ruutvea ruutjuuri. Ülaltoodud näite puhul oleks RSME 0,671 ehk umbes 67 senti.