Algebraliste võrrandite lahendamine taandub ühele lihtsale mõistele: tundmatu lahendamine. Põhiidee, kuidas seda teha, on lihtne: mida teete võrrandi ühele küljele, peate tegema ka teisele. Niikaua kui teete sama toimingu võrrandi mõlemal küljel, püsib võrrand tasakaalus. Ülejäänud täidab lihtsalt aritmeetiliste funktsioonide jada, et kompleksvõrrand lahku lüüa, püüdes muutujat ise saada.
Kirjutage võrrand selle kõige lihtsamates tingimustes. See kontseptsioon võib tunduda hirmutav, kuid võttes keerulisi funktsioone, nagu ruutjuured ja eksponendid, vähendate probleemi keerukust drastiliselt. Näiteks: 2t - 29 = 7. See võrrand on juba väljendatud kõige lihtsamates mõistetes ja on valmis lahti võtma ja lahendama.
Alustage x lahendamist. Algebra põhiprintsiip on saada muutuja (x) ise ühele küljele ja number teisele poole võrdusmärki. Mis tahes algebraülesande lahendus peaks lõppkokkuvõttes välja nägema selline: x = (suvaline arv), kus x on tundmatu muutuja ja (mis tahes arv) on see, mis jääb järele matemaatiliste funktsioonide rea järel. Selle saavutamiseks peate tegema võrdusmärgi mõlemal küljel arvude seeria. Ainus reegel on siin veenduda, et see, mida teete ühele poole, teete ka teisele. See hoiab algebralise lause õigsena. Näiteks kui lisate t eraldamiseks vasakule küljele 29, tuleb võrrandi tasakaalustamiseks lisada ka paremale poolele 29.
Jätkake t eraldamist, eemaldades arvutused ükshaaval. Selle näite järgmine samm oleks jagada mõlemad pooled kahega.
Kontrollige oma vastust. Veendumaks, et olete probleemi õigesti lahendanud, ühendage oma vastus uuesti algse probleemiga. Pärast t lahendamiseks vajalike arvutuste tegemist arvutage algne ülesanne, asendades t oma vastusega. Näiteks: