Reaalarvu matemaatika projektid

Reaalarv on paljude sissejuhatavate matemaatikaõpilaste jaoks raskesti mõistetav, kuna see on abstraktne. Lihtsaim viis reaalarvu määramiseks on tegeliku väärtusega arv. Näiteks arvul 14 on tegelik väärtus ja nii on ka arvul -8. Mõistame, mida need numbrid tähendavad, ja suudame neid kontseptualiseerida. Lõpmatus on seevastu matemaatika mõiste, millel pole tegelikku väärtust. Lõpmatus pole siis pärisarv. Parim viis selle punkti kindlustamiseks on matemaatika projektid, mis selgitavad selgelt reaalarvude tüüpe ja nende omadusi.

Üks paremaid viise reaalarvude mõistmiseks on näha, kuidas need on seotud teiste numbrikategooriatega. Lühidalt öeldes on "reaalarvud" äärmiselt lai mõiste, mis hõlmab peaaegu kõiki teisi numbrikategooriaid. Lastel võib olla kasulik näha, kui määratlus on kõikehõlmav. Alustuseks joonistage suur ruut, mis tähistab tegelikke arve. Seejärel joonistage järgmine arv numbrikategooriat, mis sobib reaalarvu lahtrisse: ratsionaalsed arvud (numbrid, millel on korduv muster, näiteks 2/3 või 5). Järgmine ruut on täisarvud või kõik täisarvud, kas positiivsed või negatiivsed (näiteks -2, -1, 0, 1 ja 2). Täisarvud sisaldavad kahte väiksemat kasti: negatiivsed arvud ja täisarvud. Lõpuks sisaldavad täisarvud kahte kasti, üks numbri nulli jaoks ja teine ​​positiivsete loodusarvude jaoks (näiteks 1, 2 ja 3).

See lõpetab kõik ratsionaalarvud, mis esindavad kõiki tegelikke arve. Nüüd joonistage ratsionaalse numbrikasti kõrvale teine ​​suur ruut ja märkige see "irratsionaalseteks numbriteks". See on viimane reaalarvude kategooria, mida te pole selle projektiga katnud. Iratsionaalne arv on arv, millel puudub korduv muster, näiteks Pi. Need numbrid on reaalsed, kuid ei sobi ühegi teise kategooriasse.

Kui lahtrid on välja joonistatud, on õpilastel lihtsam visualiseerida erinevat tüüpi reaalarvusid ja nende omavahelist seost.

Reaalarvude rida on lihtne projekt, mis aitab lastel mõista erinevaid väärtusi, mis reaalsel arvul võivad olla. Kõigepealt tõmmake joon ja joone keskele ripsmärk, mis tähistab arvu null. Järgmisena tõmmake nulli mõlemale küljele muud räsimärgid, et tähistada teisi negatiivseid või positiivseid numbreid. Pole tähtis, mis number numbrireale üles kirjutatakse, see on reaalne. See projekt aitab tõestada, et reaalarvud eksisteerivad pidevalt. Niikaua kui number võib eksisteerida numbrireal, on see reaalarv.

Klassiväline projekt, mis aitab tõestada, et tegelikel arvudel on tegelik väärtus, on projekt "tegelikud arvud reaalses elus". Õpilane tuvastab kõik numbrid (või nii palju kui võimalik), millega nad tegelikus elus kokku puutuvad. See hõlmab toidukaupade (nt untsi, liitrit) mahu mõõtmist ja kiirusepiirangu märke. Seejärel tuvastavad õpilased, mida tegelik arv mõõdab. Näiteks võib õpilane näidata, et piima gallon on 128 untsi. Õpilane peab selgitama, et 128 on reaalarv, mis hindab seda, kui palju piima kann sisaldab.

Oluline viis tegelike arvude täielikuks mõistmiseks on nende omaduste demonstreerimine. Projekt, mis näitab võimalikult palju reaalarvude tunnuseid, näitab tegelikku mehaanikat. Esiteks tuleks välja selgitada reaalarvude põhitüübid: null, täisarvud, negatiivsed arvud, murrud, kümnendkohad, täisarvud ja ratsionaalarvud. Järgmisena tuleks uurida reaalarvude üldisi matemaatilisi omadusi. Näiteks reaalarv ruudus (st korrutatuna iseendaga) annab alati positiivse arvu. Nii et 2 x 2 võrdub 4-ga. Samamoodi võrdub -2 x -2 ka 4-ga.