Kuidas leida algarvusid

Algarvud on matemaatiline mõiste, mis kirjeldab positiivseid täisarvusid, mida saab jagada ühtlaselt ainult kahe teise täisarvu (või teguriga). Näiteks number 2 on algarv, sest seda saab jagada ainult iseenda ja 1-ga. Teine algarv on 7. Peaarvud on olulised paljudes matemaatika harudes, sealhulgas krüptograafias, koodide koostamises ja rikkumises.

Leidke arvuti või kalkulaatori abil testitava numbri ruutjuur. Kui ruutjuur on täisarv, siis teate, et arv pole algarv ja võite sellest loobuda. Vastasel juhul võib number olla endiselt peamine, nii et jätkake 3. sammuga.

Jagage testitavat arvu ükshaaval iga numbri võrra 2 ja testitud numbri ruutjuure vahel. Üks arvude omadustest on see, kui neil on teguripaar, peab üks teguritest olema ruutjuurega võrdne või sellest väiksem. Seega, kui testite kõiki numbreid kuni ruutjuureni, võite olla kindel, et see arv on algarv. Näiteks on ruutjuur 23-st umbes 4,8, nii et testiksite 23, kas seda saab jagada 2-ga, 3-ga või 4-ga. See ei saa olla, nii et 23 on peamine.

instagram story viewer

See lahendab probleemi, kuid on väga töömahukas, eriti kui soovite korraga kontrollida palju numbreid. Sel põhjusel lõi Vana-Kreeka matemaatik meetodi selle hõlbustamiseks.

Otsustage arvude vahemik, mida soovite testida, ja asetage need ruudustiku ruudustikule. Täpselt nagu esimese meetodi puhul, peate ka ruudujuure leidma, et otsustada, kui laia võre teha: teie töö on lühem, kui ruudustik on võimalikult lähedal täiuslikule ruudule.

Näiteks kõigi numbrite vahemikus 1 kuni 25 algarvude testimiseks tehke järgmine 5x5 ruudustik:

Ring 2, sest 2 on algarv. Nüüd kriipsutage X-iga iga number, mille saab ühtlaselt jagada 2-ga. Niisiis, kriipsutage maha 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Need arvud ei saa olla algarvud, kuna neid saab jagada arvuga peale 1 ja nende endi; nimelt 2.

Ring 3 ja korrake eelmist sammu, tõmmates välja kõik 3 korrutised, mis pole veel ületatud.

Jätke vahele 4, kuna see on kriipsutatud ja ringige järgmine number, mida ei ole ületatud (5). See on algarv. Jätkake, kuni kõik diagrammil olevad numbrid on kas ümmargused või kriipsutatud. Kui tegite oma diagrammi täiesti ruudukujuliseks, peaks see juhtuma umbes siis, kui olete esimese rea lõpetanud.

Teachs.ru
  • Jaga
instagram viewer