Si cree que no puede medir el radio de una estrella directamente, piénselo de nuevo, porque el telescopio Hubble ha hecho posibles muchas cosas que antes no eran, incluso eso. Sin embargo, la difracción de la luz es un factor limitante, por lo que este método funciona bien solo para estrellas grandes.
Otro método que emplean los astrofísicos para determinar el tamaño de una estrella es medir cuánto tiempo tarda en desaparecer detrás de un obstáculo, como la luna. El tamaño angular de la estrellaθes un producto de la velocidad angular del objeto oscurecedor (v), que se conoce, y el tiempo que tarda la estrella en desaparecer (∆t):
\ theta = v \ times \ Delta t
El hecho de que el telescopio Hubble orbita fuera de la atmósfera de dispersión de luz lo hace capaz de extrema precisión, por lo que estos métodos de medición de radios estelares son más factibles de lo que solían ser. Aun así, el método preferido para medir los radios estelares es calcularlos a partir de la luminosidad y la temperatura utilizando la Ley de Stefan-Boltzmann.
Relación entre radio, luminosidad y temperatura
Para la mayoría de los propósitos, una estrella puede considerarse un cuerpo negro y la cantidad de poderPAGirradiado por cualquier cuerpo negro está relacionado con su temperaturaTy superficieApor la Ley Stefan-Boltzmann, que establece que:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
dóndeσes la constante de Stefan-Boltzmann.
Considerando que una estrella es una esfera con una superficie de 4πR2, dóndeRes el radio, y quePAGes equivalente a la luminosidad de la estrellaL, que es medible, esta ecuación se puede reorganizar para expresarLen términos deRyT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
La luminosidad varía con el cuadrado del radio de una estrella y la cuarta potencia de su temperatura.
Medición de temperatura y luminosidad
Los astrofísicos obtienen información sobre las estrellas, ante todo, mirándolas a través de telescopios y examinando sus espectros. El color de la luz con la que brilla la estrella es una indicación de sutemperatura. Las estrellas azules son las más calientes, mientras que las naranjas y rojas son las más frías.
Las estrellas se clasifican en siete tipos principales, identificadas por las letras O, B, A, F, G, K y M, y están catalogadas en la Diagrama de Hertzsprung-Russell, que, algo parecido a una calculadora de temperatura de estrella, compara la temperatura de la superficie con luminosidad.
Por su parte,luminosidadse puede derivar de la magnitud absoluta de una estrella, que es una medida de su brillo, corregida por la distancia. Se define como qué tan brillante sería la estrella si estuviera a 10 parsecs de distancia. Según esta definición, el sol es un poco más tenue que Sirio, aunque su magnitud aparente es obviamente mucho mayor que eso.
Para determinar la magnitud absoluta de una estrella, los astrofísicos deben saber qué tan lejos está, lo que determinan a través de una variedad de métodos, que incluyen el paralaje y la comparación con estrellas variables.
La ley de Stefan-Boltzmann como calculadora del tamaño de las estrellas
En lugar de calcular los radios estelares en unidades absolutas, lo cual no es muy significativo, los científicos generalmente los calculan como fracciones o múltiplos del radio del sol. Para hacer esto, reorganice la ecuación de Stefan-Boltzmann para expresar el radio en términos de luminosidad y temperatura:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Donde} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Si forma una relación entre el radio de la estrella y el del sol (R / Rs), la constante de proporcionalidad desaparece y se obtiene:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Como ejemplo de cómo usa esta relación para calcular el tamaño de la estrella, considere que la más masiva Las estrellas de la secuencia principal son millones de veces más luminosas que el sol y tienen una temperatura superficial de aproximadamente 40.000 K. Si conecta estos números, encontrará que el radio de tales estrellas es aproximadamente 20 veces mayor que el del sol.