La programación lineal se utiliza para obtener soluciones óptimas para la investigación de operaciones. El uso de la programación lineal permite a los investigadores encontrar la mejor y más económica solución a un problema dentro de todas sus limitaciones o restricciones. Muchos campos utilizan técnicas de programación lineal para hacer que sus procesos sean más eficientes. Estos incluyen alimentos y agricultura, ingeniería, transporte, manufactura y energía.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
La programación lineal proporciona un método para optimizar las operaciones dentro de ciertas restricciones. Se utiliza para hacer que los procesos sean más eficientes y rentables. Algunas áreas de aplicación de la programación lineal incluyen alimentación y agricultura, ingeniería, transporte, manufactura y energía.
Descripción general de la programación lineal
El uso de la programación lineal requiere definir variables, encontrar restricciones y encontrar la función objetivo, o lo que debe maximizarse. En algunos casos, la programación lineal se utiliza en cambio para la minimización o el valor de función objetivo más pequeño posible. La programación lineal requiere la creación de desigualdades y luego graficarlas para resolver problemas. Si bien parte de la programación lineal se puede realizar manualmente, con frecuencia las variables y los cálculos se vuelven demasiado complejos y requieren el uso de software computacional.
Comida y Agricultura
Los agricultores aplican técnicas de programación lineal a su trabajo. Al determinar qué cultivos deben cultivar, la cantidad y cómo usarlos de manera eficiente, los agricultores pueden aumentar sus ingresos.
En nutrición, la programación lineal proporciona una herramienta poderosa para ayudar en la planificación de las necesidades dietéticas. Con el fin de proporcionar canastas de alimentos saludables y de bajo costo para las familias necesitadas, los nutricionistas pueden utilizar la programación lineal. Las restricciones pueden incluir pautas dietéticas, orientación nutricional, aceptabilidad cultural o alguna combinación de las mismas. La modelización matemática proporciona ayuda para calcular los alimentos necesarios para proporcionar nutrición a bajo costo, con el fin de prevenir enfermedades no transmisibles. Se necesitan datos y precios de alimentos no procesados para tales cálculos, respetando los aspectos culturales de los tipos de alimentos. La función objetivo es el costo total de la canasta alimentaria. La programación lineal también permite variaciones de tiempo para la frecuencia de fabricación de dichas canastas de alimentos.
Aplicaciones en Ingeniería
Los ingenieros también utilizan la programación lineal para ayudar a resolver problemas de diseño y fabricación. Por ejemplo, en las mallas aerodinámicas, los ingenieros buscan la optimización de la forma aerodinámica. Esto permite la reducción del coeficiente de arrastre del perfil aerodinámico. Las restricciones pueden incluir coeficiente de sustentación, espesor máximo relativo, radio de punta y ángulo del borde de fuga. La optimización de la forma busca hacer un perfil aerodinámico libre de golpes con una forma factible. Por lo tanto, la programación lineal proporciona a los ingenieros una herramienta esencial en la optimización de formas.
Optimización del transporte
Los sistemas de transporte se basan en la programación lineal para ahorrar costos y tiempo. Las rutas de autobús y tren deben tener en cuenta la programación, el tiempo de viaje y los pasajeros. Las aerolíneas utilizan la programación lineal para optimizar sus ganancias de acuerdo con los diferentes precios de los asientos y la demanda de los clientes. Las aerolíneas también utilizan la programación lineal para la programación y las rutas de los pilotos. La optimización a través de la programación lineal aumenta la eficiencia de las aerolíneas y reduce los gastos.
Fabricación eficiente
La fabricación requiere transformar las materias primas en productos que maximicen los ingresos de la empresa. Cada paso del proceso de fabricación debe funcionar de manera eficiente para alcanzar ese objetivo. Por ejemplo, las materias primas deben pasar por varias máquinas durante un tiempo determinado en una línea de montaje. Para maximizar las ganancias, una empresa puede usar una expresión lineal de cuánta materia prima utilizar. Las restricciones incluyen el tiempo dedicado a cada máquina. Se debe abordar cualquier máquina que cree cuellos de botella. La cantidad de productos elaborados puede verse afectada, con el fin de maximizar el beneficio en función de las materias primas y el tiempo necesario.
Industria energetica
Los sistemas de red de energía modernos incorporan no solo sistemas eléctricos tradicionales, sino también energías renovables como la energía eólica y solar fotovoltaica. Para optimizar los requisitos de carga eléctrica, se deben tener en cuenta los generadores, las líneas de transmisión y distribución y el almacenamiento. Al mismo tiempo, los costos deben seguir siendo sostenibles para las ganancias. La programación lineal proporciona un método para optimizar el diseño del sistema de energía eléctrica. Permite hacer coincidir la carga eléctrica en la distancia total más corta entre la generación de electricidad y su demanda a lo largo del tiempo. La programación lineal se puede utilizar para optimizar la adaptación de la carga o para optimizar los costos, proporcionando una herramienta valiosa para la industria energética.
