Un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Puede contener una o más variables y una constante. Al factorizar un binomio, normalmente podrá factorizar un solo término común, lo que dará como resultado un monomio multiplicado por el binomio reducido. Sin embargo, si su binomio es una expresión especial, llamada diferencia de cuadrados, entonces sus factores serán dos binomios denominados más pequeños. Factorizar simplemente requiere práctica. Una vez que haya factorizado docenas de binomios, verá más fácilmente los patrones en ellos.
Asegúrese de tener realmente un binomio. Fíjese si los dos términos se pueden combinar en un solo término. Si cada término tiene la (s) misma (s) variable (s) en el mismo grado, entonces estos pueden combinarse y lo que realmente tiene es un monomio.
Extraiga los términos comunes. Si ambos términos en el binomio comparten una (s) variable (s) común (es), entonces este término variable se puede extraer, o factorizar, de cada uno. Sáquelo al grado del término más pequeño. Por ejemplo, si tiene 12x ^ 5 + 8x ^ 3, puede factorizar 4x ^ 3. Los 4 factores salen como el máximo común divisor entre 12 y 8. El x ^ 3 se puede factorizar porque es el grado del término x común más pequeño. Esto le da una factorización de: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Compruebe si hay una diferencia de cuadrados. Si sus dos términos son cada uno un cuadrado perfecto y un término es negativo mientras que el otro es positivo, tiene una diferencia de cuadrados. Los ejemplos incluyen: 4x ^ 2-16, x ^ 2 - y ^ 2 y -9 + x ^ 2. Tenga en cuenta que en el último, si cambia el orden de los términos, tendría x ^ 2 - 9. Factoriza una diferencia de cuadrados como las raíces cuadradas de cada término sumado y restado. Entonces, x ^ 2 - y ^ 2 se factoriza en (x + y) (x-y). Lo mismo ocurre con las constantes: 4x ^ 2-16 factores en (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2-4).
Comprueba si ambos términos son cubos perfectos. Si tiene una diferencia de cubos, x ^ 3 - y ^ 3, entonces el binomio se factorizará en este patrón: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Sin embargo, si tiene una suma de cubos, x ^ 3 + y ^ 3, entonces su binomio se factorizará en (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
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