En matemáticas, puede pensar libremente en un inverso como el número u operación que "deshace" otro número u operación. Por ejemplo, la multiplicación y la división son operaciones inversas porque lo que uno hace, el otro deshace; si multiplica y luego divide por la misma cantidad, terminará de nuevo donde comenzó. Un inverso aditivo, por otro lado, solo se aplica a la suma como sugiere el nombre, y es el número que se agrega a otro para obtener cero.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
El inverso aditivo de cualquier número es el mismo número con el signo opuesto. Por ejemplo, el inverso aditivo de 9 es −9, el inverso aditivo de -zesz, el aditivo inverso de (y - x) es -(y - x) y así.
Definición del aditivo inverso
Puede ver intuitivamente que el inverso aditivo de cualquier número es el mismo número con su signo opuesto. Para comprender realmente esto, es útil visualizar una línea de números y trabajar con algunos ejemplos.
Imagina que tienes el número 9. Para "llegar" a ese punto en la recta numérica, comienza desde cero y cuenta hasta 9. Para volver a cero, cuenta 9 espacios hacia atrás en la línea o en la dirección negativa. O, para decirlo de otra manera, tienes:
9 + (-9) = 0
Por lo tanto, el inverso aditivo de 9 es −9.
¿Y si empiezas contando?hacia atrásen la recta numérica, en la dirección negativa? Si cuentas 7 lugares hacia atrás, terminarás en −7. Para volver a cero tendrás que contar 7 puntos hacia adelante o, dicho de otra manera, tendrás que empezar en −7 y sumar 7. Así que tienes:
-7 + 7 = 0
Esto significa que 7 es el inverso aditivo de −7 (y viceversa).
Consejos
El inverso aditivo es una relación que funciona en ambos sentidos. En otras palabras, si un númeroXes el inverso aditivo de un númeroy,luegoyes automáticamente el inverso aditivo deX.
Usar la propiedad inversa aditiva
Si está estudiando álgebra, la aplicación más obvia de la propiedad inversa aditiva es resolver ecuaciones. Considere la ecuación
x ^ 2 + 3 = 19
Si se le ha pedido que resuelvaX, primero debes aislar el término variable en un lado de la ecuación.
El inverso aditivo de 3 es −3 y, sabiendo eso, puedes sumarlo a ambos lados de la ecuación, lo que tiene el mismo efecto que restar 3 de ambos lados. Así que tienes:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
que se simplifica a:
x ^ 2 = 16
Ahora que el término variable está solo en un lado de la ecuación, puedes continuar resolviendo. Solo para el registro, aplicaría una raíz cuadrada a ambos lados y llegaría a la respuestaX= 4; sin embargo, esto solo es posible porque primero usó su conocimiento de la propiedad inversa aditiva para aislar laX2 término.