Una función lineal crea una línea recta cuando se grafica en un plano de coordenadas. Se compone de términos separados por un signo más o menos. Para determinar si una ecuación es una función lineal sin graficar, deberá verificar si su función tiene las características de una función lineal. Las funciones lineales son polinomios de primer grado.
Compruebe que la y, o la variable independiente, esté sola en un lado de la ecuación. Si no es así, reorganice la ecuación para que lo sea. Por ejemplo, dada la ecuación 5y + 6x = 7, mueva el término 6x al otro lado de la ecuación restándolo de ambos lados. Esto produce 5y = 7 - 6x. Luego divide ambos lados entre 5 para que tengas y = 7/5 - (6/5) x.
Determina si la ecuación es un polinomio o no. Para que una ecuación sea un polinomio, la potencia de la variable independiente o "x" de cada término debe ser un número entero. Los términos pueden estar formados por constantes y variables. Si la ecuación no es un polinomio, no es una ecuación lineal. En el ejemplo, y = 7/5 - (6/5) x tiene un término "x" y su potencia es 1. Como 1 es un número entero, y = 7/5 - (6/5) x es un polinomio.
Determina si la ecuación es un polinomio de primer grado. Busque el exponente con el grado más alto de los términos. Ese exponente es el grado del polinomio. Si es uno, es una ecuación lineal. Debido a que la potencia más alta de "x" en y = 7/5 - (6/5) x es 1, es una función lineal.