El punto de discontinuidad se refiere al punto en el que una función matemática deja de ser continua. Esto también se puede describir como un punto en el que la función no está definida. Si está en una clase de Álgebra II, es probable que en cierto punto de su plan de estudios se le solicite encontrar el punto de discontinuidad. Hay varios métodos para hacerlo, pero todos requieren un conocimiento del álgebra y de la simplificación o el equilibrio de ecuaciones.
Un punto de discontinuidad es un punto indefinido o un punto que de otra manera es incongruente con el resto de un gráfico. Aparece como un círculo abierto en el gráfico y puede surgir de dos maneras. La primera es que una función que define la gráfica se expresa mediante una ecuación en la que hay un punto en el gráfico donde (x) es igual a un cierto valor en el que el gráfico ya no sigue ese función. Estos se expresan en un gráfico como un espacio en blanco o un agujero. Hay múltiples puntos posibles de discontinuidad, cada uno de los cuales surge de una manera única.
A menudo, puede escribir una función de tal manera que sepa que hay un punto de discontinuidad. En otras situaciones, al simplificar la expresión, descubrirás que (x) es igual a un cierto valor, y de esa forma descubrirás la discontinuidad. A menudo, puede escribir ecuaciones de tal manera que no sugieran ninguna discontinuidad, pero puede verificar simplificando la expresión.
Otra forma de encontrar puntos de discontinuidad es notando que el numerador y el denominador de una función tienen el mismo factor. Si la función (x-5) ocurre tanto en el numerador como en el denominador de una función, eso es llamado "agujero". Esto se debe a que esos factores indican que en algún momento esa función será indefinido.
Existe un tipo adicional de discontinuidad que se puede encontrar en una función conocida como "discontinuidad de salto". Estas discontinuidades surgen cuando el Los límites izquierdo y derecho del gráfico están definidos pero no concuerdan, o la asíntota vertical se define de tal manera que los límites de un lado son infinito. También existe la posibilidad de que el límite en sí no exista según la definición de la función.