La pendiente es un rasgo importante de las líneas y las desigualdades lineales. Encontrar la pendiente es bastante simple, y solo requiere las operaciones básicas de aritmética: suma, resta, multiplicación y división. Tienes dos métodos generales para encontrar la pendiente de una línea: calcularla a partir de dos puntos de la línea y detectarla en la ecuación de la línea.
Visible pero cuantificable
Aunque la gente piensa en las líneas como objetos visuales, las líneas provienen de ecuaciones. La pendiente de una línea es uno de los aspectos más importantes de la línea, ya que representa tanto la inclinación como la dirección de la línea. La magnitud o tamaño de la pendiente representa la pendiente; cuanto mayor sea el número, más pronunciada será la pendiente. La magnitud significa literalmente cuántas unidades sube o baja la pendiente por cada unidad a la derecha. El signo, positivo o negativo, representa si la pendiente se inclina hacia arriba o hacia abajo, respectivamente. Por ejemplo, una pendiente de -5 representa un movimiento descendente de 5 por cada 1 unidad a la derecha.
Puntos, en conjunto, apuntar a la respuesta
Puede encontrar la pendiente de una línea mediante un cálculo que involucre dos puntos cualesquiera de esa línea. Puede escribir dos puntos de la recta como (x1, y1) y (x2, y2). Calcula la pendiente dividiendo la diferencia entre los valores de y por la diferencia entre los valores de x. Es decir, la fórmula (y2 - y1) / (x2 - x1) da la pendiente.
Una norma en forma
A veces, la pendiente es inmediatamente obvia a partir de la ecuación de la línea. La ecuación de una recta suele tener la forma y = mx + b, la forma pendiente-intersección. En esta ecuación, "m" es la pendiente. Por tanto, para la recta y = -2x + 4, -2 es la pendiente. Si su línea no tiene la forma y = mx + b, puede usar álgebra para ponerla en esa forma.
Hacer ejercicio, no memorizar
Debes practicar la búsqueda de pendientes en lugar de solo memorizar métodos. Suponga que tiene los puntos (-3, 1) y (0, 7) de una línea y desea encontrar la pendiente de la línea. La fórmula (y2 - y1) / (x2 - x1) produce el cálculo (7 - 1) / [0 - (-3)], que se simplifica a 6 / (-3) o -2. Por lo tanto, -2 es la pendiente de la línea en la que se encuentran (-3, 1) y (0, 7). Si tiene la ecuación para una línea graficada, como 4x + 2y = 6, puede reescribirla como y = mx + b con operaciones algebraicas. Para este ejemplo, reste 4x de ambos lados y luego divida por 2. El resultado es y = -2x + 3. El valor m que representa la pendiente siempre está al lado de la x, por lo que en este caso, la pendiente es -2.