Convertir una ecuación a la forma de vértice puede ser tedioso y requiere un grado extenso de conocimientos básicos algebraicos, incluidos temas importantes como la factorización. La forma de vértice de una ecuación cuadrática es y = a (x - h) ^ 2 + k, donde "x" e "y" son variables y "a", "h" y k son números. De esta forma, el vértice se denota por (h, k). El vértice de una ecuación cuadrática es el punto más alto o más bajo en su gráfica, que se conoce como parábola.
Asegúrese de que su ecuación esté escrita en forma estándar. La forma estándar de una ecuación cuadrática es y = ax ^ 2 + bx + c, donde "x" e "y" son variables y "a", "b" y "c" son números enteros. Por ejemplo, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 está en forma estándar, mientras que y - 8x = 2x ^ 2 - 10 no lo es. En la última ecuación, agregue 8x a ambos lados para ponerlo en forma estándar, lo que representa y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Mueva la constante al lado izquierdo del signo igual sumándolo o restándolo. Una constante es un número que carece de una variable adjunta. En y = 2x ^ 2 + 8x - 10, la constante es -10. Dado que es negativo, agréguelo, lo que representa y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Factoriza "a", que es el coeficiente del término al cuadrado. Un coeficiente es un número escrito en el lado izquierdo de la variable. En y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, el coeficiente del término al cuadrado es 2. Factorizarlo da como resultado y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Vuelva a escribir la ecuación, dejando un espacio vacío en el lado derecho de la ecuación después del término "x" pero antes del final del paréntesis. Divida el coeficiente del término "x" por 2. En y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), divida 4 entre 2 para obtener 2. Cuadre este resultado. En el ejemplo, el cuadrado 2 produce 4. Coloque este número, precedido por su signo, en el espacio vacío. El ejemplo se convierte en y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Multiplique “a”, el número que factorizó en el Paso 3, por el resultado del Paso 4. En el ejemplo, multiplica 2 * 4 para obtener 8. Agregue esto a la constante en el lado izquierdo de la ecuación. En y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), sume 8 + 10, lo que representa y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Factoriza la cuadrática dentro del paréntesis, que es un cuadrado perfecto. En y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), factorizar x ^ 2 + 4x + 4 produce (x + 2) ^ 2, por lo que el ejemplo se convierte en y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Mueva la constante en el lado izquierdo de la ecuación de nuevo a la derecha sumándola o restando. En el ejemplo, reste 18 de ambos lados, produciendo y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. La ecuación está ahora en forma de vértice. En y = 2 (x + 2) ^ 2-18, h = -2 y k = -18, entonces el vértice es (-2, -18).