Una expresión trinomial es cualquier expresión polinomial que tiene exactamente tres términos. En la mayoría de los casos, "resolver" significa factorizar la expresión en sus componentes más simples. Por lo general, su trinomio será una ecuación cuadrática o una ecuación de orden superior que se puede convertir en una ecuación cuadrática al factorizar variables comunes a todos los términos. Empiece por aprender a factorizar cuadráticas, luego aprenda a abordar otros tipos de trinomios.
Factoriza cualquier factor común a todos los términos. La ecuación 4x ^ 2 + 8x + 4 tiene 4 como factor común, ya que cada término se puede dividir entre 4. Por lo tanto, se puede factorizar como 4 (x ^ 2 + 2x +1). La ecuación x ^ 3 + 2x ^ 2 + x tiene x como factor común. Se puede factorizar como x (x ^ 2 + 2x +1).
Busque cualquier otro factor común que pueda haber pasado por alto. A veces, una ecuación tiene un número y una variable que se pueden factorizar. Por ejemplo, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x tiene tanto 4 como x como factor. Factorizado, se convierte en 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Determina qué tipo de ecuación trinomial te queda. Si la potencia más alta de la parte no factorizada es una variable al cuadrado como y ^ 2 o 4a ^ 2, puede factorizarla como una ecuación cuadrática. Si su término de mayor potencia es un número al cubo o más, tiene una ecuación de orden superior. En este punto, probablemente no tendrá nada más grande que una variable al cubo con la que lidiar.
Factoriza la parte cuadrática de la ecuación. Muchas cuadráticas de trinomios son simples sumas de cuadrados. Usando un ejemplo del paso uno:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Si se trata de una ecuación de orden superior, busque un patrón que le permita resolverla como una cuadrática. Por ejemplo, aunque 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 parece una ecuación difícil al principio, la respuesta es en realidad muy simple: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Consejos
Si está tratando con una ecuación cuadrática que no puede factorizar, siempre puede aplicar la fórmula cuadrática (ver Recursos).
Advertencias
Aprenda a resolver ecuaciones cuadráticas antes de intentar abordar trinomios más difíciles. Las cuadráticas le enseñarán los patrones que debe buscar en ecuaciones más difíciles.