Ecuación para líneas curvas en álgebra

Los estudiantes de álgebra a menudo tienen dificultades para comprender la relación entre una gráfica de una línea recta o curva y una ecuación. Debido a que la mayoría de las clases de álgebra enseñan ecuaciones antes que gráficas, no siempre está claro que la ecuación describe la forma de la línea. Por lo tanto, las líneas curvas son un caso especial en álgebra; sus ecuaciones pueden adoptar una de muchas formas, dependiendo de la línea curva con la que se trate.

En álgebra de la escuela secundaria, los tipos de líneas curvas que es más probable que vean los estudiantes son las gráficas de ecuaciones cuadráticas. Estas ecuaciones toman la forma de f (x) = ax ^ 2 + bx + c, y se pueden resolver de varias formas; A los estudiantes a menudo se les pedirá que encuentren las soluciones, o los ceros, de estas gráficas, que son los puntos en los que la gráfica cruza el eje x. Sin embargo, antes de trabajar con las gráficas, los estudiantes deben sentirse cómodos con el formato de las ecuaciones cuadráticas y pueden trabajar en factorizarlas también.

Las ecuaciones cuadráticas se graficarán como parábolas o líneas curvas simétricas que adoptan la forma de un cuenco. Estas ecuaciones tendrán un punto más alto o más bajo que el resto, que se llama vértice de la parábola; las ecuaciones pueden o no cruzar el eje xoy el eje y.

Una parábola graficada hacia abajo, o que parece un cuenco al revés, tiene un coeficiente negativo para la parte de la ecuación ax ^ 2. En este caso, el vértice será el punto más alto de la parábola. Sin embargo, el eje de simetría, o la simetría perfecta presente en las ecuaciones parabólicas / cuadráticas con coeficientes positivos, seguirá siendo el mismo.

Los estudiantes pueden encontrar líneas curvas que no son ecuaciones cuadráticas; estas expresiones pueden tener algún otro tipo de exponente adjunto a la variable, como x ^ 3 o incluso expresiones superiores. Para encontrar la ecuación de una línea no parabólica y no cuadrática, los estudiantes pueden aislar puntos en la grafica y sustitúyelos en la fórmula y = mx + b, en la que m es la pendiente de la recta y b es la intersección con el eje y.