Un polinomio está formado por términos en los que los exponentes, si los hay, son números enteros positivos. Por el contrario, las expresiones más avanzadas pueden tener fracciones y / o exponentes negativos. Para exponentes fraccionarios, el numerador actúa como un exponente regular y el denominador dicta el tipo de raíz. Los exponentes negativos actúan como exponentes regulares excepto que mueven el término a lo largo de la barra de fracciones, la línea que separa el numerador del denominador. Factorizar expresiones con exponentes fraccionarios o negativos requiere que sepas cómo manipular fracciones, además de saber factorizar expresiones.
Encierra en un círculo los términos con exponentes negativos. Reescribe esos términos con exponentes positivos y mueve el término al otro lado de la barra de fracción. Por ejemplo, x ^ -3 se convierte en 1 / (x ^ 3) y 2 / (x ^ -3) se convierte en 2 (x ^ 3). Entonces, para factorizar 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], el primer paso es reescribirlo como 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Identifica el factor común más grande de todos los coeficientes. Por ejemplo, en 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 es el factor común de los coeficientes (6 y 4).
Dividir cada término por el factor común del paso 2. Escribe el cociente al lado del factor y sepáralos entre corchetes. Por ejemplo, factorizar un 2 de 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) da como resultado lo siguiente: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Identifica las variables que aparecen en cada término del cociente. Encierra en un círculo el término en el que esa variable se eleva al exponente más pequeño. En 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)], x aparece en cada término del cociente, mientras que z no. Circule 3 (xz) ^ (2/3) porque 2/3 es menor que 3/4.
Factoriza la variable elevada a la pequeña potencia encontrada en el Paso 4, pero no su coeficiente. Al dividir exponentes, encuentre la diferencia de las dos potencias y utilícela como exponente en el cociente. Usa un denominador común al encontrar la diferencia de dos fracciones. En el ejemplo anterior, x ^ (3/4) dividido por x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Escribe el resultado del Paso 5 junto a los otros factores. Utilice corchetes o paréntesis para separar cada factor. Por ejemplo, factorizar 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] finalmente da como resultado (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].