¿Cómo se usan los polinomios en la vida?

Los polinomios son ecuaciones de variables, que constan de dos o más términos sumados, cada término consta de un multiplicador constante y una o más variables (elevadas a cualquier potencia). Dado que los polinomios incluyen ecuaciones aditivas con más de una variable, incluso las relaciones proporcionales simples, como F = ma, califican como polinomios. Por tanto, son muy comunes.

La evaluación del valor presente se utiliza en los cálculos de préstamos y en la valoración de empresas. Se trata de polinomios que respaldan la acumulación de intereses de transacciones líquidas futuras, con el objetivo de encontrar un valor líquido equivalente (presente, en efectivo o en mano). Afortunadamente, se pueden reescribir numerosos pagos de una forma simple, si el calendario de pagos es regular. Por lo general, los cálculos fiscales y económicos también se pueden escribir como polinomios.

La electrónica usa muchos polinomios. La definición de resistencia, V = IR, es un polinomio que relaciona la resistencia de un resistor con la corriente que lo atraviesa y la caída de potencial a través de él.

Esto es similar, pero no igual, a la ley de Ohm, que es seguida por muchos (pero no todos) conductores. Establece que la relación entre la caída de voltaje y la corriente a través de una resistencia es lineal cuando se grafica. En otras palabras, la resistencia en la ecuación V = IR es constante.

Otros polinomios en electrónica incluyen la relación entre la pérdida de potencia y la resistencia y la caída de voltaje: P = IV = IR ^ 2. La regla de unión de Kirchhoff (que describe la corriente en las uniones) y la regla de bucle de Kirchhoff (que describe la caída de voltaje alrededor de un circuito cerrado) también son polinomios.

Los polinomios se ajustan a puntos de datos tanto en regresión como en interpolación. En la regresión, una gran cantidad de puntos de datos se ajusta a una función, generalmente una línea: y = mx + b. La ecuación puede tener más de una "x" (más de una variable dependiente), lo que se denomina regresión lineal múltiple.

En la interpolación, los polinomios cortos se unen para que pasen por todos los puntos de datos. Para aquellos que tengan curiosidad por investigar más esto, el nombre de algunos de los polinomios utilizados para la interpolación se denominan "polinomios de Lagrange", "splines cúbicos" y "splines de Bezier".

Los polinomios surgen a menudo en química. Las ecuaciones de gas que relacionan los parámetros de diagnóstico generalmente se pueden escribir como polinomios, como la ley de los gases ideales: PV = nRT (donde n es el recuento de moles y R es una constante de proporcionalidad).

Las fórmulas de moléculas en concentración en equilibrio también se pueden escribir como polinomios. Por ejemplo, si A, B y C son las concentraciones en solución de OH-, H3O + y H2O respectivamente, entonces el La ecuación de concentración de equilibrio se puede escribir en términos de la constante de equilibrio correspondiente K: KC = AB.

La física y la ingeniería son fundamentalmente estudios de proporcionalidad. Si aumenta una tensión, ¿cuánto se desvía el rayo? Si se dispara una trayectoria en un cierto ángulo, ¿a qué distancia aterrizará? Ejemplos bien conocidos de la física incluyen F = ma (de las leyes del movimiento de Newton), E = mc ^ 2 y Fr ^ 2 = Gm1m2 (de la ley de gravitación de Newton, aunque generalmente r ^ 2 se escribe en el denominador).