Una de las herramientas más básicas para la ingeniería o el análisis científico es la regresión lineal. Esta técnica comienza con un conjunto de datos en dos variables. La variable independiente se suele llamar "x" y la variable dependiente se suele llamar "y". El objetivo de la técnica es identificar la línea, y = mx + b, que se aproxima al conjunto de datos. Esta línea de tendencia puede mostrar, gráfica y numéricamente, las relaciones entre las variables dependientes e independientes. A partir de este análisis de regresión, también se calcula un valor de correlación.
Identifique y separe los valores xey de sus puntos de datos. Si está utilizando una hoja de cálculo, introdúzcalos en las columnas adyacentes. Debe haber el mismo número de valores de x e y. De lo contrario, el cálculo será inexacto o la función de hoja de cálculo devolverá un error. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Calcule el valor promedio para los valores xy los valores y dividiendo la suma de todos los valores por el número total de valores en el conjunto. Estos promedios se denominarán "x_avg" y y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Cree dos nuevos conjuntos de datos restando el valor x_avg de cada valor x y el valor y_avg de cada valor y. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2-5, 3-5, 9-5, 1-5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Multiplica cada valor de x1 por cada valor de y1, en orden. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Cuadre cada valor x1. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Calcule las sumas de los valores x1y1 y x1 ^ 2. suma_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 suma_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Divida "sum_x1y1" por "sum_x1 ^ 2" para obtener el coeficiente de regresión. suma_x1y1 / suma_x1 ^ 2 = 11/36 = 0.306
Cosas que necesitará
- Software de hoja de cálculo (opcional)
- Calculadora
Consejos
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Para aquellos que prefieren trabajar directamente con la ecuación, es m = sum [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / sum [(x_i - x_avg) ^ 2].
Muchas hojas de cálculo tendrán una variedad de funciones de regresión lineal. En Microsoft Excel, puede usar la función "Pendiente" para tomar el promedio de las columnas xey, y la hoja de cálculo realizará automáticamente todos los cálculos restantes.