Los polinomios son expresiones de uno o más términos. Un término es una combinación de una constante y variables. Factorizar es lo contrario de la multiplicación porque expresa el polinomio como un producto de dos o más polinomios. Un polinomio de cuatro términos, conocido como cuadrinomio, se puede factorizar agrupándolo en dos binomios, que son polinomios de dos términos.
Identifica y elimina el máximo factor común, que es común a cada término del polinomio. Por ejemplo, el máximo común divisor del polinomio 5x ^ 2 + 10x es 5x. Quitar 5x de cada término en el polinomio deja x + 2, por lo que la ecuación original se factoriza a 5x (x + 2). Considere el cuadrinomio 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Por inspección, uno de los términos comunes es 3 y el otro es x ^ 2, lo que significa que el máximo factor común es 3x ^ 2. Quitándolo del polinomio deja el cuadrinomio, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Reorganice el polinomio en forma estándar, es decir, en potencias descendentes de las variables. En el ejemplo, el polinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 ya está en forma estándar.
Agrupa el cuadrinomio en dos grupos de binomios. En el ejemplo, el cuadrinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 se puede escribir como los binomios 3x ^ 3 - 3x ^ 2 y 5x - 5.
Encuentra el máximo factor común para cada binomio. En el ejemplo, el máximo común divisor para 3x ^ 3 - 3x es 3x, y para 5x - 5, es 5. Entonces, el cuadrinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 se puede reescribir como 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Factoriza el mayor binomio común en la expresión restante. En el ejemplo, el binomio x - 1 se puede factorizar para dejar 3x + 5 como el factor binomial restante. Por lo tanto, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 se factoriza a (3x + 5) (x - 1). Estos binomios no se pueden factorizar más.
Verifica tu respuesta multiplicando los factores. El resultado debe ser el polinomio original. Para concluir el ejemplo, el producto de 3x + 5 y x - 1 es de hecho 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.