¿Qué es la capacidad calorífica?

Capacidad calorífica es un término en física que describe cuánto calor debe agregarse a una sustancia para elevar su temperatura en 1 grado Celsius. Esto está relacionado con, pero es distinto de, calor especifico, que es la cantidad de calor necesaria para elevar exactamente 1 gramo (o alguna otra unidad fija de masa) de una sustancia en 1 grado Celsius. Derivar la capacidad calorífica C de una sustancia a partir de su calor específico S es cuestión de multiplicar por la cantidad de la sustancia que está presente y asegurándose de que está utilizando las mismas unidades de masa en todo el problema. La capacidad calorífica, en términos sencillos, es un índice de la capacidad de un objeto para resistir el calentamiento mediante la adición de energía térmica.

La materia puede existir como sólido, líquido o gas. En el caso de los gases, la capacidad calorífica puede depender tanto de la presión ambiental como de la temperatura ambiente. Los científicos a menudo quieren conocer la capacidad calorífica de un gas a presión constante, mientras que se permite que cambien otras variables como la temperatura; esto se conoce como la C

Antes de embarcarse en una discusión sobre la capacidad calorífica y el calor específico, es útil comprender primero los conceptos básicos de la transferencia de calor. en física y el concepto de calor en general, y familiarícese con algunas de las ecuaciones fundamentales de la disciplina.

Termodinámica es la rama de la física que se ocupa del trabajo y la energía de un sistema. El trabajo, la energía y el calor tienen las mismas unidades en física a pesar de tener diferentes significados y aplicaciones. La unidad de calor SI (estándar internacional) es el joule. El trabajo se define como la fuerza multiplicada por la distancia, por lo que, con la mirada puesta en las unidades SI para cada una de estas cantidades, un joule es lo mismo que un newton-metro. Otras unidades que es probable que encuentre para el calor incluyen la caloría (cal), las unidades térmicas británicas (btu) y el ergio. (Tenga en cuenta que las "calorías" que ve en las etiquetas de nutrición de los alimentos son en realidad kilocalorías, siendo "kilo-" el prefijo griego que denota "mil"; por lo tanto, cuando observa que, digamos, una lata de refresco de 12 onzas incluye 120 "calorías", esto en realidad equivale a 120.000 calorías en términos físicos formales).

Los gases se comportan de manera diferente a los líquidos y sólidos. Por tanto, físicos del mundo de la aerodinámica y disciplinas afines, que naturalmente están muy preocupados por el comportamiento del aire y otros gases en su trabajo. con motores de alta velocidad y máquinas voladoras, tienen preocupaciones especiales sobre la capacidad calorífica y otros parámetros físicos cuantificables relacionados con la materia en este Expresar. Un ejemplo es entalpía, que es una medida del calor interno de un sistema cerrado. Es la suma de la energía del sistema más el producto de su presión y volumen:

H = E + PV

Más específicamente, el cambio de entalpía está relacionado con el cambio de volumen de gas por la relación:

∆H = E + P∆V

El símbolo griego ∆, o delta, significa "cambio" o "diferencia" por convención en física y matemáticas. Además, puede verificar que la presión multiplicada por el volumen da unidades de trabajo; la presión se mide en newtons / m², mientras que el volumen puede expresarse en m³.

Además, la presión y el volumen de un gas están relacionados por la ecuación:

P∆V = R∆T

donde T es la temperatura y R es una constante que tiene un valor diferente para cada gas.

No es necesario que memorice estas ecuaciones, pero las revisaremos más adelante en la discusión sobre C_pag y C_v.

Como se señaló, la capacidad calorífica y el calor específico son cantidades relacionadas. El primero en realidad surge del segundo. El calor específico es una variable de estado, lo que significa que se relaciona solo con las propiedades intrínsecas de una sustancia y no con la cantidad presente. Por tanto, se expresa como calor por unidad de masa. La capacidad calorífica, por otro lado, depende de la cantidad de sustancia en cuestión que esté sufriendo una transferencia de calor y no es una variable de estado.

Toda materia tiene una temperatura asociada. Puede que esto no sea lo primero que le viene a la mente cuando nota un objeto ("Me pregunto qué tan cálido es ese libro"), pero en el camino, es posible que tenga aprendió que los científicos nunca han logrado alcanzar una temperatura de cero absoluto bajo ninguna condición, aunque han llegado angustiosamente cerca. (La razón por la que la gente pretende hacer tal cosa tiene que ver con las propiedades de conductividad extremadamente altas de los materiales extremadamente fríos; piense en el valor de un conductor de electricidad físico sin prácticamente resistencia). La temperatura es una medida del movimiento de las moléculas. En los materiales sólidos, la materia está dispuesta en una red o rejilla, y las moléculas no tienen libertad para moverse. En un líquido, las moléculas tienen más libertad para moverse, pero aún están limitadas en gran medida. En un gas, las moléculas pueden moverse con mucha libertad. En cualquier caso, recuerde que las bajas temperaturas implican poco movimiento molecular.

Cuando desee mover un objeto, incluido usted mismo, de un lugar físico a otro, debe gastar energía o, alternativamente, trabajar para hacerlo. Tienes que levantarte y caminar a través de una habitación, o tienes que presionar el pedal del acelerador de un automóvil para forzar el combustible a través de su motor y obligar al automóvil a moverse. De manera similar, en un nivel micro, se requiere una entrada de energía en un sistema para hacer que sus moléculas se muevan. Si esta entrada de energía es suficiente para causar un aumento en el movimiento molecular, entonces, según la discusión anterior, esto necesariamente implica que la temperatura de la sustancia también aumenta.

Diferentes sustancias comunes tienen valores de calor específico muy variables. Entre los metales, por ejemplo, el oro se registra a 0,129 J / g ° C, lo que significa que 0,129 julios de calor son suficientes para elevar la temperatura de 1 gramo de oro en 1 grado Celsius. Recuerde, este valor no cambia según la cantidad de oro presente, porque la masa ya está contabilizada en el denominador de las unidades de calor específicas. Este no es el caso de la capacidad calorífica, como pronto descubrirá.

A muchos estudiantes de introducción a la física sorprende que el calor específico del agua, 4.179, sea considerablemente más alto que el de los metales comunes. (En este artículo, todos los valores de calor específico se dan en J / g ° C.) Además, la capacidad calorífica del hielo, 2.03, es menos de la mitad de la del agua, aunque ambos consisten en H₂O. Esto muestra que el estado de un compuesto, y no solo su estructura molecular, influye en el valor de su calor específico.

En cualquier caso, supongamos que se le pide que determine cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 150 g de hierro (que tiene un calor específico, o S, de 0.450) en 5 C. ¿Cómo haría usted para esto?

El cálculo es muy sencillo; multiplique el calor específico S por la cantidad de material y el cambio de temperatura. Dado que S = 0.450 J / g ° C, la cantidad de calor que debe agregarse en J es (0.450) (g) (∆T) = (0.450) (150) (5) = 337.5 J. Otra forma de expresar esto es decir que la capacidad calorífica de 150 g de hierro es 67,5 J, que no es más que el calor específico S multiplicado por la masa de la sustancia presente. Obviamente, aunque la capacidad calorífica del agua líquida es constante a una temperatura dada, se necesitaría mucho más calor para calentar uno de los Grandes Lagos incluso en una décima de grado de lo que se necesitaría para calentar una pinta de agua en 1 grado, o 10 o incluso 50.

En una sección anterior, se le presentó la idea de capacidades caloríficas contingentes para gases, es decir, valores de capacidad calorífica que aplicar a una sustancia dada en condiciones en las que la temperatura (T) o la presión (P) se mantiene constante durante todo el problema. También le dieron las ecuaciones básicas ∆H = E + P∆V y P∆V = R∆T.

Puede ver en las dos últimas ecuaciones que otra forma de expresar el cambio en la entalpía, ∆H, es:

E + R∆T

Aunque aquí no se proporciona ninguna derivación, una forma de expresar la primera ley de la termodinámica, que se aplica a sistemas cerrados y que puede haber escuchado coloquialmente como "La energía no se crea ni se destruye", es:

∆E = C_v∆T

En lenguaje sencillo, esto significa que cuando se agrega una cierta cantidad de energía a un sistema que incluye un gas, y el volumen de ese gas no puede cambiar (indicado por el subíndice V en C_v), su temperatura debe aumentar en proporción directa al valor de la capacidad calorífica de ese gas.

Existe otra relación entre estas variables que permite la derivación de la capacidad calorífica a presión constante, C_pag, en lugar de volumen constante. Esta relación es otra forma de describir la entalpía:

∆H = C_pag∆T

Si eres hábil en álgebra, puedes llegar a una relación crítica entre C_v y C_pag:

C_pag = C_v + R

Es decir, la capacidad calorífica de un gas a presión constante es mayor que su capacidad calorífica a volumen constante por alguna R constante que está relacionada con las propiedades específicas del gas bajo escrutinio. Esto tiene sentido intuitivo; Si imagina que se permite que un gas se expanda en respuesta al aumento de la presión interna, probablemente pueda percibir que tendrá que calentar menos en respuesta a una determinada adición de energía que si estuviera confinado a la misma espacio.

Por último, puede utilizar toda esta información para definir otra variable específica de la sustancia, γ, que es la relación de C_pag a C_v, o C_pag/C_v. Puede ver en la ecuación anterior que esta relación aumenta para gases con valores más altos de R.

La C_pag y C_v de aire son importantes en el estudio de la dinámica de fluidos porque el aire (que consiste principalmente en una mezcla de nitrógeno y oxígeno) es el gas más común que experimentan los humanos. Ambos C_pag y C_v dependen de la temperatura y no exactamente en la misma medida; como sucede, C_v aumenta un poco más rápido con el aumento de temperatura. Esto significa que la "constante" γ no es de hecho constante, pero sorprendentemente está cerca en un rango de temperaturas probables. Por ejemplo, a 300 grados Kelvin, o K (igual a 27 C), el valor de γ es 1.400; a una temperatura de 400 K, que es 127 C y considerablemente por encima del punto de ebullición del agua, el valor de γ es 1.395.