Gran parte del mundo se rige por reglas matemáticas. Como una de las herramientas de las matemáticas, los sistemas lineales tienen múltiples usos en el mundo real. La vida está llena de situaciones en las que la salida de un sistema se duplica si la entrada se duplica y la salida se reduce a la mitad si la entrada hace lo mismo. Cualquier sistema lineal se puede describir con una ecuación lineal.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Puede aplicar ecuaciones lineales a diversas situaciones de la vida real, como ingredientes de recetas, predicciones meteorológicas y presupuestos financieros.
En la cocina
Cuando duplica una receta favorita, aplica una ecuación lineal. Si un pastel equivale a 1/2 taza de mantequilla, 2 tazas de harina, 3/4 de cucharadita de levadura en polvo, tres huevos y 1 taza de azúcar y leche, luego dos tortas equivalen a 1 taza de mantequilla, 4 tazas de harina, 1 1/2 cucharaditas de levadura en polvo, seis huevos y 2 tazas de azúcar y Leche. Para obtener el doble de salida, ingresa el doble de entrada.
Nieve derritiendose
Suponga que un distrito de agua quiere saber cuánta escorrentía de deshielo puede esperar este año. El deshielo proviene de un gran valle y cada año el distrito mide la capa de nieve y el suministro de agua. Obtiene 60 acres-pies por cada 6 pulgadas de capa de nieve. Este año, los topógrafos miden 6 pies y 4 pulgadas de nieve. El distrito puso eso en la expresión lineal (60 acres-pies ÷ 6 pulgadas) x 76 pulgadas. Los funcionarios del agua esperan 760 acres-pies de nieve derretida del agua.
Solo por diversión
Diga que es primavera e Irene quiere llenar su piscina. No quiere quedarse ahí todo el día, pero tampoco quiere desperdiciar agua en el borde de la piscina. Ella ve que se necesitan 25 minutos para elevar el nivel de la piscina 4 pulgadas. Necesita llenar la piscina a una profundidad de 4 pies; le quedan 44 pulgadas más. Calcula su ecuación lineal: 44 pulgadas x (25 minutos ÷ 4 pulgadas) son 275 minutos, por lo que sabe que tiene cuatro horas y 35 minutos más para esperar.
Luciendo bien
Ralph también se ha dado cuenta de que es primavera. La hierba ha ido creciendo. Creció 2 pulgadas en dos semanas. No le gusta que el césped mida más de 2 1/2 pulgadas, pero no le gusta cortarlo a menos de 1 3/4 pulgadas. ¿Con qué frecuencia necesita cortar el césped? Simplemente pone ese cálculo en su expresión lineal, donde (14 días ÷ 2 pulgadas) x 3/4 de pulgada le dice que necesita cortar el césped cada 5 1/4 días. Simplemente ignora el 1/4 y calcula que cortará el césped cada cinco días.
En todos los días de la vida
Otra situación similar: quieres comprar cerveza para una fiesta y tienes $ 60 en el bolsillo. Una ecuación lineal le dice cuánto puede pagar. Ya sea que necesite traer suficiente leña para que el fuego se queme durante la noche, calcule su cheque de pago, averigüe cuánta pintura tiene necesita rehacer las habitaciones del piso de arriba o comprar suficiente gasolina para llegar y salir de la casa de su tía Sylvia, las ecuaciones lineales proporcionan la respuestas. Los sistemas lineales están, literalmente, en todas partes.
Donde no están
Una de las paradojas es que casi todo sistema lineal es también un sistema no lineal. Cuadriplicar una receta no necesariamente producirá un buen pastel. Si hay un año de nevadas realmente fuertes y la nieve se empuja contra las paredes del valle, la estimación de agua disponible de la compañía de agua será incorrecta. Una vez que la piscina está llena y comienza a lavarse por el borde, el agua no se hará más profunda. Entonces, la mayoría de los sistemas lineales tienen un "régimen lineal", una región sobre la que se aplican las reglas lineales, y un "régimen no lineal", donde no lo hacen. Mientras esté en el régimen lineal, las ecuaciones lineales son verdaderas.