La formulay = mx + Bes un clásico del álgebra. Representa una ecuación lineal, la gráfica de la cual, como su nombre indica, es una línea recta en elX-, y-sistema coordinado.
A menudo, sin embargo, una ecuación que en última instancia puede representarse de esta forma aparece disfrazada. Da la casualidad de que cualquier ecuación que pueda aparecer como:
Ax + Por = C
dóndeA, ByCson constantes,Xes la variable independiente yyes la variable dependiente es una ecuación lineal. Tenga en cuenta queBaquí no es lo mismo queBsobre.
La razón para refundirlo en la forma.
y = mx + b
es para facilitar la representación gráfica.metroes la pendiente, o inclinación, de la línea en el gráfico, mientras queBes ely-intercepción, o el punto (0.y) en el que la línea cruza elyo eje vertical.
Si ya tiene una ecuación en esta forma, encuentreBes trivial. Por ejemplo, en:
y = -5x -7
Todos los términos están en el lugar y la forma adecuados, porqueytiene uncoeficientede 1. La pendienteBen este caso es simplemente −7. Pero a veces, se requieren algunos pasos para llegar allí. Digamos que tienes una ecuación:
6x - 3y = 21
EncontrarB:
Paso 1: dividir todos los términos de la ecuación por B
Esto reduce el coeficiente deya 1, como desee.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Paso 2: reorganice los términos
Para este problema:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Lay-interceptar,Bes, por lo tanto−7.
Paso 3: verifique la solución en la ecuación original
Insertando el resultado conX = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
La solución, b = −7, es correcta.