El área lateral de un sólido se define como el área combinada de todas sus caras laterales. Las caras laterales son los lados del sólido excluyendo la base y la parte superior. Para una pirámide pentagonal, el área lateral es el área combinada de los cinco lados triangulares de la pirámide. Para calcular esto, debes encontrar las áreas de los lados triangulares y sumarlos.
Área de un triángulo
Cada uno de los lados de una pirámide pentagonal es un triángulo. Por lo tanto, el área de uno de los lados es igual a la mitad de la base del triángulo por su altura. Cuando sumas el área de cada uno de los lados triangulares de la pirámide pentagonal, obtendrás el área lateral total de la pirámide.
Configure su ecuación
La altura de cada uno de los lados del triángulo de una pirámide se conoce como altura inclinada. La altura de inclinación de un lado es la distancia desde el vértice de la pirámide hasta el punto medio de uno de los lados de la base. Por lo tanto, la fórmula para el área lateral de la pirámide pentagonal es 1/2 x base uno x altura inclinada uno + 1/2 x base dos x altura inclinada dos + 1/2 x base tres x altura inclinada tres + 1/2 x base cuatro x altura inclinada cuatro + 1/2 x base cinco x altura inclinada cinco. Si todas las caras triangulares de la pirámide pentagonal son idénticas, esta fórmula se puede simplificar a 5/2 x base x altura inclinada. Debido a que todas las bases se combinan para igualar el perímetro del pentágono, podrías representar la fórmula como 1/2 x perímetro del pentágono x altura inclinada.
Encontrar la altura inclinada
Si no se le da la altura inclinada de la pirámide, debe encontrarla considerando los diversos triángulos que existen dentro del sólido. Por ejemplo, en una pirámide pentagonal derecha, el vértice de la pirámide está por encima del centro de su base. Esto crea un triángulo rectángulo con una base entre el centro del pentágono y el punto medio de uno de sus lados, una altura entre el centro del pentágono y el vértice de la pirámide y una hipotenusa igual a la altura inclinada. Debido a esta disposición, puede usar el Teorema de Pitágoras para determinar la altura de inclinación.
Regular vs. Pirámides irregulares
Si la base de la pirámide pentagonal es un pentágono regular, esto significa que todos los lados de la base son idénticos, al igual que los ángulos entre los lados. Si la base de la pirámide no es un pentágono regular, cada una de sus caras triangulares puede ser diferente. Dependiendo de la ubicación del vértice de la pirámide, esto puede significar que el área de cada triángulo es diferente. En este caso, es posible que la fórmula no se simplifique a 5/2 x base x altura inclinada. En cambio, debes sumar el área de cada uno de los lados.