Cómo calcular el módulo elástico

Si empuja los extremos de una varilla de goma uno hacia el otro, está aplicando uncompresiónfuerza y ​​puede acortar la varilla en cierta cantidad. Si separa los extremos entre sí, la fuerza se llamatensión,y puedes estirar la varilla a lo largo. Si tira de un extremo hacia usted y el otro extremo hacia afuera, use lo que se llama uncortarfuerza, la varilla se estira en diagonal.

Modulos elasticos (mi) es una medida de la rigidez de un material bajo compresión o tensión, aunque también existe un módulo de corte equivalente. Es una propiedad del material y no depende de la forma o tamaño del objeto.

Una pequeña pieza de caucho tiene el mismo módulo de elasticidad que una gran pieza de caucho.Modulos elasticos, también conocido como módulo de Young, que lleva el nombre del científico británico Thomas Young, relaciona la fuerza de apretar o estirar un objeto con el cambio de longitud resultante.

​Estrés​ (​σ) es la compresión o tensión por unidad de área y se define como:

Aquí F es la fuerza y ​​A es el área de la sección transversal donde se aplica la fuerza. En el sistema métrico, la tensión se expresa comúnmente en unidades de pascales (Pa), newtons por metro cuadrado (N / m²) o newtons por milímetro cuadrado (N / mm²).

Cuando se aplica tensión a un objeto, el cambio de forma se denominapresion.En respuesta a la compresión o tensión,tensión normal​ (​ε) viene dada por la proporción:

En este caso ΔLes el cambio de longitud yLes la longitud original. Tensión normal, o simplementepresion, es adimensional.

Siempre que la deformación no sea demasiado grande, un material como el caucho puede estirarse y luego volver a su forma y tamaño originales cuando se elimina la fuerza; el caucho ha experimentadoelásticodeformación, que es un cambio de forma reversible. La mayoría de los materiales pueden soportar cierta deformación elástica, aunque puede ser pequeña en un metal duro como el acero.

Sin embargo, si la tensión es demasiado grande, un material sufriráel plasticodeformación y cambiar permanentemente de forma. El estrés puede incluso aumentar hasta el punto en que un material se rompe, como cuando tira de una banda elástica hasta que se rompe en dos.

La ecuación del módulo de elasticidad se usa solo en condiciones de deformación elástica por compresión o tensión. El módulo de elasticidad es simplemente la tensión dividida por la deformación:

con unidades de pascales (Pa), newtons por metro cuadrado (N / m²) o newtons por milímetro cuadrado (N / mm²). Para la mayoría de los materiales, el módulo de elasticidad es tan grande que normalmente se expresa como megapascales (MPa) o gigapascales (GPa).

Para probar la resistencia de los materiales, un instrumento tira de los extremos de una muestra con una fuerza cada vez mayor y mide el cambio de longitud resultante, a veces hasta que la muestra se rompe. El área de la sección transversal de la muestra debe estar definida y conocida, lo que permite el cálculo de la tensión de la fuerza aplicada. Los datos de una prueba en acero dulce, por ejemplo, se pueden trazar como una curva de tensión-deformación, que luego se puede utilizar para determinar el módulo de elasticidad del acero.

La deformación elástica se produce con tensiones bajas y es proporcional a la tensión. En una curva de tensión-deformación, este comportamiento es visible como una región en línea recta para deformaciones inferiores a aproximadamente el 1 por ciento. Entonces, el 1 por ciento es el límite elástico o el límite de deformación reversible.

Para determinar el módulo de elasticidad del acero, por ejemplo, primero identifique la región de elasticidad deformación en la curva de tensión-deformación, que ahora ve se aplica a deformaciones inferiores a aproximadamente el 1 por ciento, oε= 0.01. La tensión correspondiente en ese punto esσ= 250 N / mm². Por lo tanto, utilizando la fórmula del módulo de elasticidad, el módulo de elasticidad del acero es