¿Qué es una relación no lineal?

Una relación no lineal es un tipo de relación entre dos entidades en la que el cambio en una entidad no se corresponde con el cambio constante en la otra entidad. Esto podría significar que la relación entre las dos entidades parece impredecible o prácticamente inexistente. Sin embargo, las entidades no lineales pueden relacionarse entre sí de formas que son bastante predecibles, pero simplemente más complejas que en una relación lineal.

Existe una relación lineal cuando dos cantidades son proporcionales entre sí. Si aumenta una de las cantidades, la otra cantidad aumenta o disminuye a una tasa constante. Por ejemplo, si le pagan $ 10 por hora, existe una relación lineal entre sus horas trabajadas y su salario. Trabajar otra hora siempre da como resultado un aumento de pago de $ 10, independientemente de la cantidad de horas que ya haya trabajado.

Cualquier relación entre dos cantidades que no se ajuste a la definición de relación lineal se denomina relación no lineal. La forma más fácil de diferenciar una relación lineal de una relación no lineal es mapeándolas en un gráfico. Usa el eje x del gráfico para representar una de las cantidades y el eje y para representar la otra. Utilizando el ejemplo anterior, grafique las horas trabajadas en el eje xy el dinero ganado en el eje y. Luego, trace algunos puntos de datos conocidos en el gráfico, como una hora trabajada = $ 10, dos horas trabajadas = $ 20 y tres horas trabajadas = $ 30. Como puede conectar los puntos para formar una línea recta, sabe que tiene una relación lineal.

Algunas relaciones no lineales son monótonas, lo que significa que siempre aumentan o disminuyen, pero no ambas. Las relaciones monotónicas se diferencian de las relaciones lineales porque no aumentan ni disminuyen a un ritmo constante. Cuando se grafican, aparecen como curvas. Si se produce una relación monótona en la que los aumentos en una entidad provocan una disminución en la otra entidad, esto se denomina relación inversa. Sin embargo, las relaciones no lineales también pueden ser demasiado irregulares para ajustarse a cualquiera de estas categorías.

Las relaciones no lineales y, a menudo, las relaciones monótonas, surgen con regularidad cuando se comparan medidas geométricas de una sola forma. Por ejemplo, existe una relación monótona no lineal entre el radio de una esfera y el volumen de esa misma esfera. Las relaciones no lineales también aparecen en situaciones del mundo real, como en la relación entre el valor de una motocicleta y el la cantidad de tiempo que tuvo la motocicleta, o la cantidad de tiempo que lleva hacer un trabajo en relación con la cantidad de personas allí para ayuda. Si su jefe aumenta su tarifa por hora a $ 15 por hora cuando trabaja horas extra, la relación entre sus horas trabajadas y su salario adquirido podría volverse no lineal.