Los ingenieros utilizan el módulo de sección de la sección transversal de una viga como uno de los determinantes de la resistencia de la viga. En algunos casos, emplean el módulo elástico bajo el supuesto de que después de que se elimina una fuerza de deformación, la viga vuelve a su forma original. En los casos en los que el comportamiento plástico es dominante, lo que significa que la deformación es permanente hasta cierto punto, deben calcular el módulo plástico. Este es un cálculo sencillo cuando la viga tiene una sección transversal simétrica y el material de la viga es uniforme, pero cuando la sección transversal o la viga La composición es irregular, es necesario dividir la sección transversal en pequeños rectángulos, calcular el módulo para cada rectángulo y sumar el resultados.
Vigas rectangulares de sección transversal
Cuando aplica tensión a un punto de una viga, somete parte de la viga a una fuerza de compresión y la otra parte a una fuerza de tensión. El eje neutro de plástico (PNA) es la línea a través de la sección transversal de la viga que separa el área bajo compresión de la que está bajo tensión. Esta línea es paralela a la dirección de la tensión aplicada. Una forma de definir el módulo plástico (Z) es como el primer momento del área alrededor de este eje cuando las áreas por encima y por debajo del eje son iguales.
Si AC y AT son las áreas de la sección transversal bajo compresión y bajo tensión respectivamente, ydC ydT son las distancias desde los centroides de las áreas bajo compresión y bajo tensión del PNA, el módulo plástico se puede calcular con la siguiente fórmula:
Z = AC • DC + AT •DT
Para una viga rectangular uniforme de altura d y ancho b, esto se reduce a:
Z = bd2/4
Vigas no uniformes y no simétricas
Cuando una viga no tiene una sección transversal simétrica o la viga está compuesta por más de una material, las áreas por encima y por debajo del PNA pueden ser diferentes, dependiendo del momento de la aplicación estrés. La localización del PNA y el cálculo del módulo plástico se convierten en procesos de varios pasos que implican dividir el área de sección transversal de la viga en polígonos, cada uno con áreas iguales sometidas a compresión y tensión efectivo. El momento plástico de la viga se convierte así en una suma de las áreas bajo compresión, multiplicadas por la distancia de cada área al centroide. de compresión y multiplicado por la resistencia a la tracción de esa sección, que luego se suma a la misma suma para las secciones bajo tensión.
El momento tiene una componente positiva y negativa, dependiendo de la dirección de la tensión, el eje y la combinación de materiales en la viga. El módulo plástico para la viga es, por tanto, la suma de los momentos positivos y negativos dividida por la resistencia del material del primer polígono en la serie de suma para el momento plástico.