El volumen de un objeto se define como el espacio tridimensional que ocupa, pero podría ser más fácil pensar en él como la cantidad de agua, gas o cualquier otra sustancia que pudiera contener dicho objeto. De cualquier manera, cuando se enfrente a una pirámide de base cuadrada, piense en las pirámides de Egipto como ejemplo, puede encontrar su volumen usando una fórmula simple que requiere la altura de la pirámide y la longitud de un lado a lo largo de su base.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Para encontrar el volumen de una pirámide de base cuadrada, use la fórmula V = A(h/ 3), donde V es el volumen y A es el área de la base.
Recoge, mide o calcula la altura de la pirámide y la longitud de un lado a lo largo de su base. Considere el ejemplo de una pirámide cuadrada donde un lado de la base de la pirámide mide 5 pulgadas y la altura de la pirámide es de 6 pulgadas.
Ambas medidas deben realizarse en las mismas unidades. Además, para usar esta fórmula, la altura debe ser la distancia desde el vértice más alto de la pirámide (su pico) hasta el centro de la base,
no la altura inclinada desde la cima de la pirámide hasta uno de sus vértices inferiores.Si se le da la altura inclinada de la pirámide, representa la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por sí mismo, la altura de la pirámide y la mitad de la longitud de la base de la pirámide. Utilice el teorema de Pitágoras:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
para encontrar la altura de la pirámide. En este caso C es la altura inclinada de la pirámide, a es la mitad de la longitud de la base, y B será la altura de la pirámide.
Cuadre la longitud de la base de la pirámide o, en otras palabras, multiplique la longitud por sí misma. Esto le da el área de la base de la pirámide en unidades cuadradas. Para continuar con el ejemplo, este sería:
5 \ text {pulgadas} × 5 \ text {pulgadas} = 25 \ text {pulgadas} ^ 2
Multiplica el área de la base de la pirámide por la altura de la pirámide, luego divide la respuesta por 3. El resultado es el volumen de su pirámide, escrito en unidades al cubo. Para continuar con el ejemplo, tienes:
25 \ text {pulgadas} ^ 2 × 6 \ text {pulgadas} = 150 \ text {pulgadas} ^ 3
Divida esto por tres para obtener el volumen de la pirámide:
150 \ text {pulgadas} ^ 3 ÷ 3 = 50 \ text {pulgadas} ^ 3
Consejos
Puede usar el mismo procedimiento para encontrar el volumen de una pirámide con una base rectangular, con una pequeña modificación. En lugar de hallar el área de la base elevando al cuadrado un lado de su longitud, debes encontrar tanto el largo como el ancho de la base y luego multiplicarlos para encontrar el área de la base. Entonces, si la base de la pirámide mide 5 pulgadas por 4 pulgadas, el área de su base sería de 20 pulgadas cuadradas.