Los vértices de una elipse, los puntos donde los ejes de la elipse se cruzan con su circunferencia, a menudo se deben encontrar en problemas de ingeniería y geometría. Los programadores de computadoras también deben saber cómo encontrar los vértices para programar formas gráficas. Al coser, encontrar los vértices de la elipse puede ser útil para diseñar recortes elípticos. Puede encontrar los vértices de una elipse de dos maneras: graficando una elipse en papel o mediante la ecuación de la elipse.
Iguale la ecuación de elipse dada, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, con la ecuación general de una elipse:
Tenga en cuenta que para la ecuación general de la elipse, h es la coordenada x del centro de la elipse; k es la coordenada y del centro de la elipse; a es la mitad de la longitud del eje más largo de la elipse (el más largo entre el ancho o el largo de la elipse); b es la mitad de la longitud del eje más corto de la elipse (el más corto entre el ancho o el largo de la elipse); x es un valor de la coordenada x del punto "P" dado en la circunferencia de la elipse; e y es un valor de una coordenada y del punto "P" dado en la circunferencia de la elipse.
Vértice 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vértice 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vértice 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vértice 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Sustituya los valores de a, b, h y k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) calculados previamente para obtener lo siguiente:
XV1, YV1 = (2-0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0-2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1-0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Concluya que los cuatro vértices de esta elipse están en el eje xy el eje y del sistema de coordenadas y que estos vértices son simétricos sobre el origen del centro de la elipse y el origen de la coordenada x-y sistema.