Las latas, tambores y pipas son cilindros comunes. Para encontrar el área de la superficie de uno de estos elementos, necesitará saber cómo encontrar el área de la superficie de un cilindro. Un cilindro se compone de tres caras: una parte superior e inferior circulares y un lado rectangular. Puede encontrar el área de superficie total del cilindro sumando el área de estas tres caras.
Partes de un cilindro
Para encontrar el área de la superficie de un cilindro, deberá considerar qué partes componen un cilindro. Primero, un cilindro tiene una parte superior e inferior que son círculos de igual área. Llame al área de uno de estos círculos el área de la base del cilindro. Luego está el lado del cilindro, que es un rectángulo que envuelve su exterior para hacer la superficie. Esto se llama área lateral del cilindro. Dado que el cilindro tiene dos lados circulares y un lado rectangular, su área de superficie, SA para abreviar, es igual a dos áreas de base más un área lateral: SA = (2 x área de la base) + área lateral
Área de la base
Debido a que la parte superior e inferior de un cilindro son círculos, puedes usar la fórmula para un área de un círculo para encontrar su área. El área de uno de estos círculos es igual al radio del cilindro, o r, al cuadrado y multiplicado por pi. Entonces: área de la base = pi x r ^ 2. Pi es una constante con un número infinito de decimales, pero puede usar 3,14 como una aproximación de pi en la mayoría de las ecuaciones. Digamos que su cilindro tiene un radio de 2 pulgadas. Para encontrar el área de la base, debes multiplicar pi por 2 al cuadrado: área de la base = pi x 2 pulgadas ^ 2 = 3,14 x 2 pulgadas x 2 pulgadas = 12,56 pulgadas cuadradas
Área lateral
El área de la superficie lateral de un cilindro es un rectángulo con un área igual a la altura del cilindro multiplicada por la circunferencia del cilindro. La circunferencia es la distancia alrededor del borde del cilindro y es igual al radio del cilindro multiplicado por pi por 2. Entonces, el área lateral se puede dar como: área lateral = h x circunferencia = h x 2 x pi x r Para encontrar el área lateral de un cilindro con una altura de 3 pulgadas y un radio de 1 pulgada, multiplicarías 3 por 1 por 2 por pi: área lateral = 3 pulgadas x 2 x 3,14 x 1 pulgada = 18,84 pulgadas cuadradas
Superficie total
Puede combinar las fórmulas para el área base y el área lateral en la ecuación para el cálculo del área de superficie: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Por ejemplo, dado un cilindro con una altura de 4 pulgadas y un radio de 3 pulgadas, colocaría 3 en lugar de r y 4 en lugar de h: SA = (2 x 3,14 x 3 pulgadas x 3 pulgadas) + (4 pulgadas x 2 x 3,14 x 3 pulgadas) = 56,52 pulgadas cuadradas + 75,36 pulgadas cuadradas = 131,88 pulgadas cuadradas