Ya sea que se esté preguntando cuáles son sus posibilidades de éxito en un juego o simplemente se esté preparando para una tarea o examen sobre probabilidades, comprender las probabilidades de los dados es un buen punto de partida. No solo le presenta los conceptos básicos del cálculo de probabilidades, sino que también es directamente relevante para los dados y los juegos de mesa. Es fácil calcular las probabilidades de los dados y puede desarrollar su conocimiento desde lo básico hasta cálculos complejos en solo unos pocos pasos.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Las probabilidades se calculan mediante la fórmula simple:
Probabilidad = Número de resultados deseados ÷ Número de resultados posibles
Entonces, para obtener un 6 al lanzar un dado de seis caras, probabilidad = 1 ÷ 6 = 0.167, o 16.7 por ciento de probabilidad.
Las probabilidades independientes se calculan usando:
Probabilidad de ambos = Probabilidad del resultado uno × Probabilidad del resultado dos
Entonces, para obtener dos 6 al lanzar dos dados, probabilidad = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0.0278, o 2.78 por ciento.
Tiradas de un dado: los fundamentos de las probabilidades
El caso más simple en el que está aprendiendo a calcular la probabilidad de los dados es la posibilidad de obtener un número específico con un dado. La regla básica para la probabilidad es que la calcule observando el número de resultados posibles en comparación con el resultado que le interesa. Entonces, para un dado, hay seis caras y para cualquier tirada, hay seis resultados posibles. Solo hay un resultado que le interesa, sin importar el número que elija.
La fórmula que usa es:
\ text {Probabilidad} = \ frac {\ text {Número de resultados deseados}} {\ text {Número de resultados posibles}}
Para las probabilidades de lanzar un número específico (6, por ejemplo) en un dado, esto da:
\ text {Probabilidad} = 1 ÷ 6 = 0.167
Las probabilidades se dan como números entre 0 (sin posibilidad) y 1 (certeza), pero puede multiplicar esto por 100 para obtener un porcentaje. Entonces, la probabilidad de sacar un 6 en un solo dado es del 16.7 por ciento.
Dos o más dados: probabilidades independientes
Si le interesan las tiradas de dos dados, las probabilidades siguen siendo sencillas de calcular. Si desea saber la probabilidad de obtener dos 6 cuando lanza dos dados, está calculando "Probabilidades independientes". Esto se debe a que el resultado de un dado no depende del resultado del otro. morir en absoluto. Básicamente, esto te deja con dos oportunidades separadas de una en seis.
La regla para las probabilidades independientes es que debes multiplicar las probabilidades individuales para obtener tu resultado. Como fórmula, esto es:
\ text {Probabilidad de ambos} = \ text {Probabilidad del resultado uno} × \ text {Probabilidad del resultado dos}
Esto es más fácil si trabaja en fracciones. Para lanzar números coincidentes (dos 6, por ejemplo) de dos dados, tiene dos posibilidades de 1/6. Entonces el resultado es:
\ text {Probabilidad} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Para obtener un resultado numérico, completa la división final:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0.0278
Como porcentaje, esto es 2,78 por ciento.
Esto se vuelve un poco más complicado si busca la probabilidad de obtener dos números diferentes específicos en dos dados. Por ejemplo, si está buscando un 4 y un 5, no importa con qué dado saque el 4 o con cuál saque el 5. En este caso, es mejor pensar en ello como en la sección anterior. De los 36 resultados posibles, le interesan dos resultados, así que:
\ text {Probabilidad} = \ frac {\ text {Número de resultados deseados}} {\ text {Número de resultados posibles}} = \ frac {2} {36} = 0.0556
Como porcentaje, esto es 5,56 por ciento. Tenga en cuenta que esto es dos veces más probable que sacar dos 6.
Puntaje total de dos o más dados
Si desea saber la probabilidad de obtener una determinada puntuación total al lanzar dos o más dados, es Es mejor recurrir a la regla simple: Probabilidad = Número de resultados deseados ÷ Número de posibles resultados. Como antes, determina las posibilidades totales de resultado multiplicando el número de lados de un dado por el número de lados del otro. Desafortunadamente, contar la cantidad de resultados que le interesan significa un poco más de trabajo.
Para obtener una puntuación total de 4 en dos dados, esto se puede lograr tirando un 1 y un 3, un 2 y un 2, o un 3 y un 1. Tienes que considerar los dados por separado, por lo que aunque el resultado sea el mismo, un 1 en el primer dado y un 3 en el segundo dado es un resultado diferente de un 3 en el primer dado y un 1 en el segundo morir.
Para sacar un 4, sabemos que hay tres formas de obtener el resultado deseado. Como antes, hay 36 resultados posibles. Entonces podemos resolver esto de la siguiente manera:
\ text {Probabilidad} = \ frac {\ text {Número de resultados deseados}} {\ text {Número de resultados posibles}} = \ frac {3} {36} = 0.0833
Como porcentaje, esto es 8.33 por ciento. Para dos dados, 7 es el resultado más probable, con seis formas de lograrlo. En este caso, probabilidad = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 por ciento.