La autocorrelación es un método estadístico utilizado para el análisis de series de tiempo. El propósito es medir la correlación de dos valores en el mismo conjunto de datos en diferentes pasos de tiempo. Aunque los datos de tiempo no se utilizan para calcular la autocorrelación, sus incrementos de tiempo deben ser iguales para obtener resultados significativos. El coeficiente de autocorrelación tiene dos propósitos. Puede detectar la no aleatoriedad en un conjunto de datos. Si los valores del conjunto de datos no son aleatorios, la autocorrelación puede ayudar al analista a elegir un modelo de serie de tiempo apropiado.
Calcule la media, o promedio, de los datos que está analizando. La media es la suma de todos los valores de datos dividida por el número de valores de datos (n).
Decida un lapso de tiempo (k) para su cálculo. El valor de retraso es un número entero que indica cuántos pasos de tiempo separan un valor de otro. Por ejemplo, el desfase entre (y1, t1) y (y6, t6) es cinco, porque hay 6 - 1 = 5 pasos de tiempo entre los dos valores. Al probar la aleatoriedad, generalmente solo calculará un coeficiente de autocorrelación utilizando el retraso k = 1, aunque también funcionarán otros valores de retraso. Cuando esté determinando un modelo de serie de tiempo apropiado, deberá calcular una serie de valores de autocorrelación, utilizando un valor de retardo diferente para cada uno.
Calcule la función de autocovarianza usando la fórmula dada. Por ejemplo, si estaba calculando la tercera iteración (i = 3) usando un retraso k = 7, entonces el cálculo para esa iteración se vería así esto: (y3 - barra y) (y10 - barra y) Itere todos los valores de "i" y luego tome la suma y divídala por el número de valores en los datos colocar.
Calcula la función de varianza usando la fórmula dada. El cálculo es similar al de la función de autocovarianza, pero no se utiliza lag.
Divida la función de autocovarianza por la función de varianza para obtener el coeficiente de autocorrelación. Puede omitir este paso dividiendo las fórmulas para las dos funciones como se muestra, pero muchas veces necesitará la autocovarianza y la varianza para otros propósitos, por lo que es práctico calcularlas individualmente como bien.