Ventajas y desventajas de una tabla de frecuencias

Las tablas de frecuencia pueden ser útiles para describir el número de ocurrencias de un tipo particular de dato dentro de un conjunto de datos. Las tablas de frecuencia, también llamadas distribuciones de frecuencia, son una de las herramientas más básicas para mostrar estadísticas descriptivas. Las tablas de frecuencia se utilizan ampliamente como referencia de un vistazo en la distribución de datos; son fáciles de interpretar y pueden mostrar grandes conjuntos de datos de una manera bastante concisa. Las tablas de frecuencia pueden ayudar a identificar tendencias obvias dentro de un conjunto de datos y pueden usarse para comparar datos entre conjuntos de datos del mismo tipo. Sin embargo, las tablas de frecuencia no son adecuadas para todas las aplicaciones. Pueden oscurecer valores extremos (más de X o menos de Y) y no se prestan a análisis de la asimetría y curtosis de los datos.

Las tablas de frecuencia pueden revelar rápidamente valores atípicos e incluso tendencias significativas dentro de un conjunto de datos con solo una inspección superficial. Por ejemplo, un maestro puede mostrar las calificaciones de los estudiantes de un semestre en una tabla de frecuencia para ver rápidamente cómo le está yendo a su clase en general. El número en la columna de frecuencia representaría el número de estudiantes que reciben esa calificación; para una clase de 25 estudiantes, la distribución de frecuencia de las calificaciones con letras recibidas podría verse así: Frecuencia de calificación A... 7 B... 13 C... 3 D... 2

Las tablas de frecuencia pueden ayudar a los investigadores a examinar la abundancia relativa de cada dato objetivo particular dentro de su muestra. La abundancia relativa representa qué parte del conjunto de datos se compone de los datos objetivo. La abundancia relativa a menudo se representa como un histograma de frecuencias, pero se puede mostrar fácilmente en una tabla de frecuencias. Considere la misma distribución de frecuencia de las calificaciones intermedias. La abundancia relativa es simplemente el porcentaje de estudiantes que obtuvieron una calificación en particular y puede ser útil para conceptualizar datos sin pensar demasiado en ellos. Por ejemplo, con la columna agregada que muestra el porcentaje de ocurrencia de cada calificación, puede fácilmente ver que más de la mitad de la clase obtuvo una B, sin tener que examinar los datos con mucho detalle.

Grado Frecuencia Abundancia relativa (% de frecuencia) A... 7... 28% B... 13... 52% C... 3... 12% D... 2... 8%

Una desventaja es que es difícil comprender conjuntos de datos complejos que se muestran en una tabla de frecuencias. Los conjuntos de datos grandes se pueden dividir en clases de intervalo para una fácil visualización utilizando una tabla de frecuencias. Por ejemplo, si le pregunta a las siguientes 100 personas qué edad tienen, es probable que obtenga una amplia gama de respuestas que van desde tres hasta noventa y tres. En lugar de incluir filas para cada edad en su tabla de frecuencias, podría clasificar los datos en intervalos, como 0 a 10 años, 11 a 20 años, 21 a 30 años, etc. Esto también puede denominarse distribución de frecuencia agrupada.

A menos que se muestre en un histograma, es posible que la asimetría y la curtosis de los datos no sean evidentes en una tabla de frecuencias. La asimetría le dice en qué dirección tienden sus datos. Si las calificaciones se mostraran en el eje X de un gráfico que muestre la frecuencia de las calificaciones intermedias de nuestros 25 estudiantes anteriores, la distribución se inclinaría hacia las A y las B. La curtosis le informa sobre el pico central de sus datos, ya sea que caiga en la línea de una distribución normal, que es una bonita curva de campana suave, o sea alto y nítido. Si grafica las calificaciones de medio término en nuestro ejemplo, encontrará un pico alto en B con una fuerte caída en la distribución de calificaciones más bajas.