Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados, con cuatro vértices, cuyos ángulos interiores totales suman 360 grados. Los cuadriláteros más comunes son el rectángulo, el cuadrado, el trapezoide, el rombo y el paralelogramo. Encontrar los ángulos interiores de un cuadrilátero es un proceso relativamente simple y se puede hacer si se conocen tres ángulos, dos ángulos o un ángulo y cuatro lados. Al dividir un cuadrilátero en dos triángulos, se puede encontrar cualquier ángulo desconocido si se cumple una de las tres condiciones.
Divide el cuadrilátero por la mitad para formar dos triángulos. Siempre trate de dividir el cuadrilátero por la mitad dividiendo uno de los ángulos por la mitad. Por ejemplo, un cuadrilátero con dos ángulos de 45 grados uno al lado del otro, comenzaría la línea divisoria desde uno de los ángulos de 45 grados. Si no puede dividir el cuadrilátero de uno de los ángulos y obtener ambos ángulos en lados opuestos de la cuadrilátero, necesitará saber la longitud de los lados del cuadrilátero, y tendrá que usar el ángulo 1 cuatro lados proceso conocido.
Suma la suma de los ángulos en el triángulo con dos ángulos. Por ejemplo, si tienes un triángulo dentro de un cuadrilátero con ángulos de 45 y 20 grados, obtendrás una suma de 65 grados (20 + 45 = 65).
Resta la suma de los ángulos de 180 para obtener el tercer ángulo del triángulo. Por ejemplo, si tienes un triángulo dentro de un cuadrilátero que tiene ángulos de 20 y 45 grados, obtendrás un tercer ángulo de 115 grados (180 - 65 = 115).
Suma los dos ángulos conocidos del cuadrilátero con el nuevo ángulo. Por ejemplo, si su cuadrilátero tuviera los ángulos de 45, 40 y 115 grados, obtendría una suma de 200 grados (45 + 40 + 115 = 200).
Resta la suma de los tres ángulos de 360 para obtener el ángulo final. Por ejemplo, un cuadrilátero con ángulos de 40, 45 y 115 grados, obtendría un cuarto ángulo de 160 grados (360 - 200 = 160).
Divide el cuadrilátero por la mitad para formar dos triángulos. Es una buena idea dividirlo por la mitad en el ángulo conocido para tener un ángulo con el que trabajar en ambos triángulos. Por ejemplo, si tuvieras un cuadrilátero con un ángulo conocido de 40 grados, al dividir el ángulo por la mitad tienes 20 grados para trabajar en ambos lados.
Divide el seno del ángulo conocido en ambos triángulos por la longitud del lado opuesto. Por ejemplo, si tiene dos triángulos con un ángulo de 20 grados y un lado opuesto de 10 dentro de un cuadrilátero, obtendría un cociente de 0.03 (sin20 / 10 = 0.03).
Multiplica el cociente del seno del ángulo conocido dividido por su lado opuesto por el otro lado conocido del triángulo. Haz esto para ambos triángulos. Por ejemplo, dos triángulos dentro de un cuadrilátero con ángulos conocidos de 20 y lados opuestos de 10 y otro lado de 5, tendrían un producto de 0.15 para ambos triángulos (0.03 x 5 = 0.15).
Encuentra la cosecante del producto para ambos triángulos, este número será la longitud de la línea divisoria que forma la hipotenusa. La cosecante se encuentra a menudo en las calculadoras como "csc", "asin" o "sin ^ -1". Por ejemplo, la cosecante de 0,15 sería 8,63 (csc15 = 8,63).
Sume los cuadrados de los dos lados que forman un ángulo desconocido y réstelos por el cuadrado del lado opuesto del ángulo desconocido. Por ejemplo, si dos triángulos en un cuadrilátero, tuvieran dos lados de 5 y 10 creando un ángulo opuesto a un lado igual a 8,63, obtendría una diferencia de 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Divida la diferencia por el producto de los dos lados que forman el ángulo desconocido y 2. Por ejemplo, dos triángulos dentro de un cuadrilátero con dos lados de 5 y 10 que forman un ángulo desconocido con un lado opuesto de 8.63, tendrían un cociente de 0.51 (50.52 / (10 x 5 x 2) = 0.51).
Encuentra la secante del cociente para encontrar el ángulo desconocido. Por ejemplo, la secante de 0.51 crearía un ángulo de 59.34 grados.
Sume la suma de los tres ángulos en el cuadrilátero y réstelo de 360 para obtener el ángulo final. Por ejemplo, un cuadrilátero con ángulos de 40, 59,34 y 59,34 grados tendría un cuarto ángulo de 201,32 grados (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).