Los puntos de inflexión identifican dónde cambia la concavidad de una curva. Este conocimiento puede ser útil para determinar el punto en el que una tasa de cambio comienza a disminuir o aumentar o puede usarse en química para encontrar el punto de equivalencia después de la titulación. Encontrar el punto de inflexión requiere resolver la segunda derivada para cero y evaluar el signo de esa derivada alrededor del punto donde es igual a cero.
Tome la segunda derivada de la ecuación de interés. Luego, encuentre todos los valores donde esa segunda derivada es igual a cero o no existe, como cuando un denominador es igual a cero. Estos dos pasos identifican todos los posibles puntos de inflexión. Para determinar cuáles de estos puntos son en realidad puntos de inflexión, determine el signo de la segunda derivada a cada lado del punto. Las segundas derivadas son positivas cuando una curva es cóncava hacia arriba y negativas cuando una curva es cóncava hacia abajo. Por lo tanto, cuando la segunda derivada es positiva en un lado de un punto y negativa en el otro lado, ese punto es un punto de inflexión.