La relación entre las desviaciones estándar y los percentiles

Muchos programas universitarios requieren estadísticas. Un concepto clave presentado en una clase de estadística típica es la distribución normal de datos o una curva de campana. Comprender cómo interpretar un conjunto de datos que se encuentran en una distribución natural hace posible comprender los estudios científicos. Obtenga una buena comprensión de la curva de campana, la media, las desviaciones estándar y su relación con los percentiles para familiarizarse con el lenguaje de la investigación científica.

Cuando muchos tipos de datos que ocurren naturalmente, como la altura, los cocientes de inteligencia y la presión arterial, se grafican en un histograma, donde las puntuaciones son en el eje horizontal y las ocurrencias o el número de puntuaciones están en el eje vertical, los datos caen en un patrón en forma de campana llamado curva de campana. Este patrón, conocido como distribución normal, se presta al análisis estadístico.

El promedio de todas las puntuaciones caerá aproximadamente en el medio de la curva de campana. La media representa el percentil 50, donde la mitad de todos los puntajes están por encima de esa medida y la mitad por debajo. En los datos distribuidos normalmente, la puntuación media también se ubicará en el centro de la curva de campana, lo que representa la mayoría de las ocurrencias.

¿Qué tan lejos de la media está una medida? En conjuntos de datos distribuidos normalmente, una medida se puede describir como un cierto número de desviaciones estándar de la media. Una desviación estándar es una medida de varianza, o cuán dispersos o dispersos están los datos de la media. Si las medidas tienen mucha varianza, la curva de campana se extiende; si tienen poca variación, la curva de campana es estrecha. Cuantas más desviaciones estándar se encuentren en la puntuación, es menos probable que la puntuación se produzca en la naturaleza.

Al observar una curva de campana, el 68% de las medidas se encuentra dentro de una desviación estándar de la media. El 95% de la distribución se encuentra dentro de dos desviaciones estándar de la media. Un enorme 99,7% de las medidas se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la misma. Estos porcentajes, denominados regla empírica, son la base del análisis estadístico de los fenómenos que ocurren naturalmente. Si un investigador médico, por ejemplo, encuentra que un grupo que tomó cierto medicamento para controlar El colesterol ahora tiene medidas de colesterol dos desviaciones estándar de la media, sería poco probable que ocurrir por casualidad.