Convertir fracciones a decimales es solo otra forma de expresar la división. Las mismas herramientas que usa para dividir números enteros lo ayudan a convertir una fracción en un decimal. Además, puede utilizar algunos atajos para que el proceso sea más sencillo de entender.
Numeradores, denominadores y división
Para convertir una fracción en decimal, debes comprender los numeradores y denominadores. El numerador es el número superior en una fracción y el denominador es el número inferior. Por ejemplo, en la fracción 3/5, el numerador es 3 y el denominador 5.
Sin embargo, una fracción también es una expresión de división. El valor de una fracción es igual al numerador dividido por el denominador. Entonces 3/5 es igual a 3 dividido por 5, o 0.6. Por lo tanto, puede convertir una fracción en decimal utilizando una división larga o una calculadora.
Poder de 10 atajos
Puede aprovechar las propiedades de una fracción para resolver fracciones a mano. Por ejemplo, cuando multiplicas el denominador de una fracción por un número, también multiplicas el numerador por ese mismo número. Esto le permite convertir fracciones a decimales fácilmente si puede convertir el denominador en una potencia de 10, como 10, 100 o 1,000.
Toma 3/5 de nuevo. Puedes multiplicar tanto el numerador como el denominador por 2 para producir un denominador de 10. Esto le da la fracción 6/10. Recuerda que una fracción es solo una división del numerador por el denominador. Cuando divide un número por una potencia de 10, mueve el punto decimal un lugar a la izquierda por cada cero. Entonces 6/10 es 0.6, 6/100 es 0.06 y 6 / 1,000 es 0.006. Obtienes el mismo resultado para 3/5, solo haciendo una multiplicación en lugar de una división larga.
Fracciones impropias y mixtas
Puedes usar la misma técnica de potencia de 10 para fracciones impropias y mixtas, que son fracciones mayores que 1. Un fracción impropia, como 7/4, tiene un numerador que es más alto que el denominador. Para convertir esta fracción en decimal, use el mismo truco multiplicando para obtener una potencia de 10. Multiplicar tanto el numerador como el denominador por 25 producirá la fracción 175/100, que puedes dividir. Recuerda que mueves el punto decimal uno hacia la izquierda por cada cero en el denominador, por lo que 7/4 = 175/100 = 1,75.
A fracción mixta, como 3 6/25, es una forma diferente de expresar una fracción impropia. Para convertir una fracción mixta en decimal, aparta el número fuera de la fracción y haz la conversión decimal para la fracción. Luego, agrega el número fuera de la fracción a su decimal. Para 3 6/25, separe el 3, luego convierta la fracción multiplicando el numerador y el denominador por 4, obteniendo 24/100 o 0,24. Luego agregue 0.24 a 3, obteniendo 3.24. Entonces 3 6/25 = 3,24.
Números decimales repetidos
Si está haciendo una división larga para convertir una fracción en un decimal, puede encontrarse con una situación en la que continúe dividiendo para siempre. Cuando divide 1 por 3, produce un decimal infinito:
0.3333333333...
Esto se llama decimal periódico, designado por una elipsis (...) al final o una barra llamada vinculum que se coloca sobre los dígitos repetidos. Si encuentra un decimal periódico, puede dejar de hacer la división y colocar una nota que el decimal se repite usando puntos suspensivos o una barra. Un decimal periódico no puede limitarse a un solo dígito repetido. Por ejemplo:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Para 5/6, la elipsis indica solo que el dígito 3 se repite. El vínculo se colocaría solo sobre el 3. Para 1/7, el 142857 se repite sin cesar.