La distancia euclidiana es probablemente más difícil de pronunciar que de calcular. La distancia euclidiana se refiere a la distancia entre dos puntos. Estos puntos pueden estar en diferentes espacios dimensionales y están representados por diferentes formas de coordenadas. En el espacio unidimensional, los puntos están simplemente en una recta numérica. En el espacio bidimensional, las coordenadas se dan como puntos en los ejes x e y, y en el espacio tridimensional, se utilizan los ejes x, y y z. Encontrar la distancia euclidiana entre puntos depende del espacio dimensional particular en el que se encuentran.
Reste un punto en la recta numérica de otro; el orden de la resta no importa. Por ejemplo, un número es 8 y el otro es -3. Restar 8 de -3 es igual a -11.
Calcula el valor absoluto de la diferencia. Para calcular el valor absoluto, eleva el número al cuadrado. Para este ejemplo, -11 al cuadrado es igual a 121.
Calcula la raíz cuadrada de ese número para terminar de calcular el valor absoluto. Para este ejemplo, la raíz cuadrada de 121 es 11. La distancia entre los dos puntos es 11.
Reste las coordenadas xey del primer punto de las coordenadas xey del segundo punto. Por ejemplo, las coordenadas del primer punto son (2, 4) y las coordenadas del segundo punto son (-3, 8). Restar la primera coordenada x de 2 de la segunda coordenada x de -3 da como resultado -5. Restar la primera coordenada y de 4 de la segunda coordenada y de 8 es 4.
Eleve al cuadrado la diferencia de las coordenadas x y también eleve al cuadrado la diferencia de las coordenadas y. Para este ejemplo, la diferencia de las coordenadas x es -5, y -5 al cuadrado es 25, y la diferencia de las coordenadas y es 4, y 4 al cuadrado es 16.
Suma los cuadrados y luego saca la raíz cuadrada de esa suma para encontrar la distancia. Para este ejemplo, 25 sumado a 16 es 41 y la raíz cuadrada de 41 es 6.403. (Este es el Teorema de Pitágoras en acción; está encontrando el valor de la hipotenusa que va desde la longitud total expresada en x por la anchura total expresada en y.)
Reste las coordenadas x, y y z del primer punto de las coordenadas x, y y z del segundo punto. Por ejemplo, los puntos son (3, 6, 5) y (7, -5, 1). Restar la coordenada x del primer punto de la coordenada x del segundo punto da como resultado 7 menos 3 igual a 4. Restar la coordenada y del primer punto de la coordenada y del segundo punto da como resultado -5 menos 6 igual a -11. Restar la coordenada z del primer punto de la coordenada z del segundo punto da como resultado 1 menos 5 igual a -4.
Cuadre cada una de las diferencias de las coordenadas. El cuadrado de la diferencia de 4 de las coordenadas x es igual a 16. El cuadrado de la diferencia de las coordenadas y de -11 es igual a 121. El cuadrado de la diferencia de las coordenadas z de -4 es igual a 16.
Suma los tres cuadrados y luego calcula la raíz cuadrada de la suma para encontrar la distancia. Para este ejemplo, 16 sumado a 121 sumado a 16 es igual a 153, y la raíz cuadrada de 153 es 12,369.
Referencias
- "Geometría: de Euclides a los nudos"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometría para tontos"; Mark Ryan; 2008
Sobre el Autor
Chance E. Gartneer comenzó a escribir profesionalmente en 2008 trabajando en conjunto con FEMA. Tiene el récord no oficial de la mayor cantidad de horas de pregrado en la Universidad de Texas en Austin. Cuando no está trabajando en la obra maestra de su libro para niños, escribe piezas educativas que se enfocan en temas de matemáticas tempranas y de inglés como segundo idioma.