Las diagonales de los hexágonos se pueden calcular entendiendo la estructura del hexágono y correlacionando el lado de un hexágono con su radio. Sigue leyendo para descubrir cómo hacer los cálculos.
Propiedades de los hexágonos regulares
Un hexágono es un polígono de seis lados o un polígono de 6 gones. La palabra hexágono proviene del griego hex, que significa seis, y gonia, que significa esquina o ángulo.
Propiedades de los hexágonos regulares:
- ángulos interiores de 120 grados
- el total de los ángulos interiores de un hexágono es 720 grados
- cada lado y los ángulos interiores son iguales entre sí
- no hay lados curvos
- todas las líneas se conectan para cerrar la forma
Un hexágono irregular tiene seis lados desiguales. Un hexágono convexo no tiene ángulos que apunten hacia adentro. Un hexágono cóncavo tiene un ángulo superior a 180 grados (apuntando hacia adentro).
Diagonales de hexágonos
Para encontrar las diagonales de los hexágonos, use la fórmula:
n (n-3) / 2, donde n es el número de lados de un polígono.
Para un hexágono, n = 6 y 6 (6-3) / 2 es igual a nueve diagonales.
Una forma de hexágono regular tiene un radio que es igual a la longitud del lado. Esto crea seis triángulos. Recuerda que el radio de un hexágono es el punto central del hexágono en una de sus esquinas.
Recuerde también que una diagonal es una línea que une dos esquinas opuestas de una forma de lados rectos. Para hexágonos regulares, las nueve diagonales se forman en seis triángulos equiláteros.
Determinación de la longitud de las diagonales en hexágonos
Dado que las nueve diagonales se forman en seis triángulos equiláteros y el radio es igual a la longitud del lado, esto hace que sea sencillo determinar la longitud de cada línea diagonal. Si se conoce un lado del hexágono, entonces se conocen todos los lados y las diagonales se calculan mediante los siguientes pasos básicos:
Paso 1: Determine la longitud de un lado del hexágono
Todos los lados son iguales en un hexágono regular. Si se conoce la longitud de un lado, entonces todos lo son. Lo conocido, o dado, se etiqueta como "g" (lado dado).
Paso 2: Calcular la diagonal del hexágono
Tenga en cuenta la ecuación para encontrar la diagonal de un hexágono regular:
d (diagonal) = 2g (lado dado)
Multiplica el lado conocido o dado del hexágono por dos. El producto es la longitud de la diagonal de un hexágono regular.
Por ejemplo, si el lado dado es igual a 10 metros, entonces la diagonal es: 2 (10 metros) o 20 metros.
Diagonales de un hexágono irregular
No existe una fórmula estándar para encontrar las diagonales de hexágonos irregulares.
Aunque puede calcular el número de diagonales en un hexágono irregular, encontrar la medida diagonal de un irregular requeriría dividir el hexágono en triángulos. Sin embargo, si no son triángulos rectángulos, no existe un formato para encontrar la longitud del lado interior, la diagonal. El Teorema de Pitágoras se aplica solo a los triángulos rectángulos.
Si se proporcionaran cada lado y ángulo junto con el área, entonces se podrían determinar las diagonales; sin embargo, es poco probable que se especifiquen tantas variables en un problema.
El hexágono en la naturaleza
Una colmena es una de las estructuras hexagonales más fáciles de identificar en la naturaleza. En una colmena, hay hexágonos interconectados, y se descubrió que esta estructura es buena para empacar, ya que no deja ningún espacio vacío dentro de la colmena. Por la misma razón, las pompas de jabón, al alinearse, crean formas hexagonales.
Cuando el agua gira a gran velocidad, toma la forma de un hexágono. Del mismo modo, hay una nube perpetua en forma de tormenta en forma de hexágono en el polo norte de Saturno.
Un anillo de carbono tiene forma de hexágono con un carbono en cada esquina. Los ojos de libélula tienen forma hexagonal, al igual que los patrones del caparazón de una tortuga.